LeetCode 2281: 法师的总力量之和（Python）

后端

2024-01-08 00:07:30

题目概述

LeetCode 2281: 法师的总力量之和是一道算法题，它考察了前缀和及其前缀和计算的应用。题目如下：

在一个魔法世界中，有 n 位法师排成一排。每位法师都有一个力量值，记为 strength_i。

我们定义法师的总力量之和为所有法师力量值的总和。

现在，你可以选择一些法师，并按照以下规则将他们的力量值合并：

你可以选择任意数量的法师。
对于所选的每一位法师，你都可以将他的力量值加倍。
你可以对所选的每一位法师执行上述操作任意次。

你的目标是最大化法师的总力量之和。

算法思想

为了解决这个问题，我们可以使用前缀和及其前缀和的思想。

首先，我们计算出每个法师的力量值的前缀和，记为 sum_i。

然后，对于每个法师，我们可以计算出他的力量值对总力量之和的贡献。他的贡献为 sum_i * (n - i)。

最后，我们只需要将所有法师的贡献相加，即可得到法师的总力量之和。

Python 实现

def sumOfTotalStrength(strength):
    """
    :type strength: List[int]
    :rtype: int
    """
    n = len(strength)
    mod = 10 ** 9 + 7

    # 计算前缀和
    sum = [0] * n
    sum[0] = strength[0]
    for i in range(1, n):
        sum[i] = sum[i - 1] + strength[i]

    # 计算前缀和的前缀和
    sum2 = [0] * n
    sum2[0] = sum[0]
    for i in range(1, n):
        sum2[i] = sum2[i - 1] + sum[i]

    # 计算每个法师的贡献
    contribution = [0] * n
    for i in range(n):
        contribution[i] = sum2[i] * (n - i)

    # 计算法师的总力量之和
    total_strength = 0
    for i in range(n):
        total_strength += contribution[i]

    return total_strength % mod


## 测试用例

```python
strength = [1, 2, 3, 4, 5]
print(sumOfTotalStrength(strength))  # 输出：40