零基础如何攻破leetcode第258号难题——各位相加？

前端

2023-12-21 18:32:23

导言：算法世界的敲门砖

算法是计算机科学的核心，是解决实际问题的方法。leetcode作为全球最大的算法学习和竞赛平台，吸引了众多算法爱好者和程序员。leetcode上的题目涵盖了各种数据结构、算法和编程语言，从简单到困难，应有尽有。

而258号难题——各位相加，作为leetcode的入门级题目，非常适合初学者练习。它不仅考察了基础的加法和进位概念，还涉及了递归和循环等编程技巧。

深入浅出，逐步攻克258号难题

题目

给定一个非负整数num，将其各位相加，并返回结果。

例如：

输入：num = 123
输出：6
解释：1 + 2 + 3 = 6

输入：num = 456
输出：15
解释：4 + 5 + 6 = 15

进阶做法

除了基本解法外，题目还提供了一种进阶做法，要求使用数学知识来求解。这种做法利用了数字的性质，即任何一个数字都可以表示为若干个10的幂之和。例如，数字123可以表示为100 + 20 + 3。

基于这个性质，我们可以将数字分解成若干个10的幂之和，然后分别求出每个10的幂之和的各位数字之和，最后将这些和相加即可得到结果。

例如，数字123的各位相加为1 + 2 + 3 = 6。而100的各位相加为1，20的各位相加为2，3的各位相加为3。因此，123的各位相加结果为6 + 1 + 2 + 3 = 12。

这种进阶做法虽然更复杂，但它可以帮助我们更深刻地理解数字的本质和加法的原理。

代码实现

def addDigits(num):
    """
    :type num: int
    :rtype: int
    """
    # 基本解法：循环相加
    while num >= 10:
        num = sum(int(digit) for digit in str(num))
    return num

def addDigits_advanced(num):
    """
    :type num: int
    :rtype: int
    """
    # 进阶做法：数学分解
    digits = []
    while num > 0:
        digits.append(num % 10)
        num //= 10
    return sum(digits)

# 示例输入
num = 123

# 调用基本解法
result1 = addDigits(num)

# 调用进阶解法
result2 = addDigits_advanced(num)

# 打印结果
print("基本解法结果：", result1)
print("进阶解法结果：", result2)