让递归筛选法为你的质数求解之路保驾护航：附上冒泡排序和插入排序练习

2024-01-09 14:15:42

质数，又称素数，是指只能被 1 和自身整除的正整数。质数在数学和计算机科学领域有着广泛的应用，如密码学、编码理论和计算复杂性理论。本文将使用 Groovy 语言的 stream 语法和递归筛选法来求解 N 以内的质数，并在此基础上提供冒泡排序和插入排序的练习，帮助你巩固对算法和数据结构的理解。

递归筛选法求质数

递归筛选法是一种通过递归的方式逐步筛选出质数的方法。其基本思想是：

从 2 开始，依次判断每个正整数是否为质数。
如果一个正整数是质数，则将其添加到质数列表中，并将其倍数从待判断列表中剔除。
重复以上步骤，直到待判断列表为空。

使用 Groovy 的 stream 语法，我们可以轻松地实现递归筛选法。代码如下：

static def primes(n) {
  (2..n).findAll {
    it == 2 || (2..<it).every { it % it != 0 }
  }
}

冒泡排序和插入排序练习

冒泡排序和插入排序都是简单的排序算法，常被用作学习算法和数据结构的基础。

冒泡排序的基本思想是：

将相邻的两个元素进行比较，如果前者大于后者，则交换两个元素的位置。
重复以上步骤，直到没有元素需要交换为止。

插入排序的基本思想是：

从第二个元素开始，将其插入到前面已经排序的子序列中，使得整个序列有序。
重复以上步骤，直到所有元素都已排序。

使用 Groovy 的 stream 语法，我们可以轻松地实现冒泡排序和插入排序。代码如下：

static def bubbleSort(list) {
  def sorted = false
  while (!sorted) {
    sorted = true
    (0..<list.size() - 1).each {
      if (list[it] > list[it + 1]) {
        list[it], list[it + 1] = list[it + 1], list[it]
        sorted = false
      }
    }
  }
  list
}

static def insertionSort(list) {
  (1..<list.size()).each { i ->
    def key = list[i]
    def j = i - 1
    while (j >= 0 && list[j] > key) {
      list[j + 1] = list[j]
      j--
    }
    list[j + 1] = key
  }
  list
}