程序员解题之路：汽水瓶与查找最长公共子串

2023-12-16 05:11:04

在算法的世界里，刷题是一种常见的学习方式，有助于提高编程能力和解决问题的能力。作为一名初学者，我在牛客试题广场上进行刷题练习时，遇到了两道题：汽水瓶和查找两个字符串a,b中的最长公共子串。在这里，我将分享我的解题思路和过程，希望能对其他正在学习算法的朋友有所帮助。

汽水瓶

问题

小明有一个汽水瓶，每次喝完汽水后，他都会把汽水瓶叠起来，直到汽水瓶叠到一定高度时，就会倒塌。现在，小明想知道在汽水瓶倒塌之前，他最多可以叠放多少个汽水瓶。

解题思路

这道题可以采用贪心算法来求解。贪心算法的基本思想是在每一步中做出当前最优的选择，以期最终得到全局最优解。对于这道题，我们可以先计算出汽水瓶叠放的高度，然后不断叠放汽水瓶，直到高度超过限制值为止。

代码实现

import java.util.Scanner;

public class Bottle {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt(); // 汽水瓶的数量
        int h = scanner.nextInt(); // 汽水瓶叠放的高度限制
        int height = 0; // 当前汽水瓶叠放的高度
        int count = 0; // 汽水瓶的叠放次数

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            height += 1; // 叠放一个汽水瓶
            count++; // 叠放次数加1
            if (height > h) {
                break; // 如果高度超过限制值，则停止叠放
            }
        }

        System.out.println(count); // 输出叠放次数
    }
}

查找两个字符串a,b中的最长公共子串

问题

给定两个字符串a和b，求出a和b的最长公共子串。最长公共子串是指两个字符串中最长的相同子串。

解题思路

这道题可以使用动态规划算法来求解。动态规划的基本思想是将问题分解成一系列子问题，然后通过求解这些子问题来得到最终的解。对于这道题，我们可以先求出a和b的子字符串的相似性，然后根据相似性来构造最长公共子串。

代码实现

import java.util.Arrays;

public class LongestCommonSubstring {

    public static void main(String[] args) {
        String a = "ABCD";
        String b = "ACED";
        int[][] dp = new int[a.length() + 1][b.length() + 1];

        // 计算相似性
        for (int i = 1; i <= a.length(); i++) {
            for (int j = 1; j <= b.length(); j++) {
                if (a.charAt(i - 1) == b.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }
            }
        }

        // 构造最长公共子串
        int maxLen = 0;
        int startIndex = 0;
        for (int i = 1; i <= a.length(); i++) {
            for (int j = 1; j <= b.length(); j++) {
                if (dp[i][j] > maxLen) {
                    maxLen = dp[i][j];
                    startIndex = i - maxLen;
                }
            }
        }

        System.out.println(a.substring(startIndex, startIndex + maxLen)); // 输出最长公共子串
    }
}