广度优先搜索和深度优先搜索的实现

2023-10-06 13:57:05

广度优先搜索和深度优先搜索是计算机科学中用来遍历图数据结构的两种基本算法。它们在解决不同的问题方面各有优势，理解它们之间的区别对于选择最合适的算法至关重要。

广度优先搜索 (BFS) 从根节点开始，首先访问所有相邻节点，然后再依次访问这些节点的相邻节点，如此往复，直到遍历完整个图。BFS 以水平方式层层遍历图，因此得名“广度优先”。

深度优先搜索 (DFS) 从根节点开始，沿着一条路径一直向下搜索，直到达到叶节点，然后回溯到上一层，沿着另一条路径继续向下搜索，直到遍历完整个图。DFS 以纵向方式逐层遍历图，因此得名“深度优先”。

我们可以在 webpack 中实现这两个算法，具体步骤如下：

BFS 实现

function bfs(node, visited = new Set()) {
  const queue = [node];
  while (queue.length) {
    const current = queue.shift();
    if (visited.has(current)) {
      continue;
    }
    visited.add(current);
    for (const neighbor of current.neighbors) {
      queue.push(neighbor);
    }
  }
}

DFS 实现

function dfs(node, visited = new Set()) {
  if (visited.has(node)) {
    return;
  }
  visited.add(node);
  for (const neighbor of node.neighbors) {
    dfs(neighbor, visited);
  }
}

性能比较

在某些情况下，BFS 优于 DFS，反之亦然。BFS 通常用于需要遍历图的每个节点的情况，例如查找最短路径。DFS 通常用于需要搜索图的特定部分的情况，例如查找环。

代码示例

假设我们有一个图如下：

a -> b -> c
|    |    |
v    v    v
d -> e -> f

我们可以使用 BFS 和 DFS 遍历这个图：

const graph = {
  a: ['b', 'd'],
  b: ['c', 'e'],
  c: [],
  d: ['e', 'f'],
  e: ['f'],
  f: []
};

// BFS
const visitedBfs = new Set();
bfs(graph.a, visitedBfs);
console.log('BFS:', [...visitedBfs]); // ['a', 'b', 'd', 'c', 'e', 'f']

// DFS
const visitedDfs = new Set();
dfs(graph.a, visitedDfs);
console.log('DFS:', [...visitedDfs]); // ['a', 'b', 'c', 'e', 'f', 'd']