从陶哲轩用大模型解决数学问题中，洞悉AI算力的无限潜能

AI大模型在数学领域的新范式：陶哲轩的试验

陶哲轩大胆尝试：将大模型带入数学

陶哲轩，这位杰出的数学家，正在引领一场革命。他将目光投向了AI大模型，试图探索解决数学问题的新途径。几个月来，他一直在用ChatGPT协助自己，并大方地与世人分享他的试验结果。

ChatGPT的强大辅助

在使用ChatGPT的过程中，陶哲轩发现了它的宝贵之处。这款大模型可以根据陶哲轩提供的数学问题，快速生成代码或LaTeX公式，极大提高了他的效率。

不仅仅是代码生成，ChatGPT还能提供解决方案和思路。令陶哲轩惊讶的是，它能够解决他以前没有见过的数学问题，展现了其不凡的能力。

代码与公式生成

ChatGPT在生成代码和公式方面堪称得力助手。陶哲轩发现，ChatGPT能快速生成高质量的代码和LaTeX公式，帮助他更高效地解决问题。

def solve_quadratic_equation(a, b, c):
  """求解二次方程 ax^2 + bx + c = 0."""
  d = b**2 - 4*a*c
  if d < 0:
    return None
  else:
    x1 = (-b + d**0.5) / (2*a)
    x2 = (-b - d**0.5) / (2*a)
    return x1, x2

\begin{align*}
\frac{d}{dx}e^x &= e^x\\
\frac{d}{dx}\ln x &= \frac{1}{x}
\end{align*}

提供解决方案和思路

ChatGPT不仅是代码生成器，它还能提供数学问题的解决方案或思路。陶哲轩在使用ChatGPT的过程中发现，它能够解决一些他以前没有见过的数学问题，这让他感到非常惊讶。

例如，当陶哲轩要求ChatGPT解决以下问题时：

求出所有正整数解 (x, y)，使得 x + y ≤ 100 且 x^2 + y^2 最大。

ChatGPT给出了如下解决方案：

令 f(x, y) = x^2 + y^2。根据题目要求，我们需要最大化 f(x, y) 并找到满足 x + y ≤ 100 的所有正整数解 (x, y)。

为了最大化 f(x, y)，我们可以将 x 和 y 都设为尽可能大的值。然而，由于 x + y ≤ 100 的限制，我们不能让 x 和 y 都等于 100。

我们可以尝试一些不同的值，例如：

• x = 50, y = 50
• x = 60, y = 40
• x = 70, y = 30

经过计算，我们可以发现当 x = 70 和 y = 30 时，f(x, y) 的值最大，为 7900。

不足之处：谨慎验证

尽管ChatGPT非常有用，但陶哲轩也指出了它的不足之处。他发现，ChatGPT有时会生成错误的代码或公式，或提供不准确的解决方案。因此，他建议在使用ChatGPT解决数学问题时，要谨慎对待其结果，并对其进行仔细的检查和验证。

广阔的前景：数学研究与教育的变革

尽管ChatGPT还存在一些不足之处，但陶哲轩认为，这款大模型在数学领域有着广阔的应用前景。他相信，随着ChatGPT和其他AI模型的不断发展，它们将能够在数学研究和教育领域发挥越来越重要的作用。

陶哲轩相信，人工智能将在未来彻底改变数学的研究和教育方式，并对人类的科学进步产生深远的影响。

常见问题解答

1. 陶哲轩为什么要使用ChatGPT解决数学问题？

陶哲轩希望探索人机协同解决数学问题的新范式，并了解大模型在数学领域的影响。

2. ChatGPT在数学方面有哪些优势？

ChatGPT可以生成代码和公式，提供解决方案和思路，帮助数学家更高效地解决问题。

3. ChatGPT的不足之处是什么？

ChatGPT有时会生成错误的代码或公式，或提供不准确的解决方案。因此，在使用ChatGPT时要谨慎对待其结果，并对其进行仔细的检查和验证。

4. 大模型在数学领域有什么应用前景？

大模型可以彻底改变数学的研究和教育方式，并对人类的科学进步产生深远的影响。

5. 陶哲轩对人工智能在数学领域的未来有何看法？

陶哲轩相信人工智能将在未来彻底改变数学的研究和教育方式，并对人类的科学进步产生深远的影响。