以Python动态模拟太阳系的魅力

见解分享

2024-01-09 05:15:59

太阳系：引力交响曲

浩瀚的宇宙中，太阳系宛如一曲引力交响曲，太阳以其强大的引力主导着行星、卫星等天体的运行，形成一个相互作用的系统。受牛顿万有引力定律的支配，这些天体绕着太阳运行，呈现出有规律的椭圆轨道。

用Python谱写引力之舞

Python，一门功能强大的编程语言，为我们提供了一个绝佳的平台来模拟太阳系。通过编写Python脚本，我们可以定义天体的质量、位置和速度，并应用牛顿运动定律来计算它们随时间的运动。

模拟的步骤：

定义天体： 为每个天体创建一个对象，并指定其质量、位置和速度。
计算引力： 根据万有引力定律，计算各天体之间相互作用的引力。
更新位置： 根据引力和牛顿第二定律，计算各天体的加速度，并更新其位置。
可视化： 使用库或自定义函数将天体的运动可视化，展示太阳系动态。

代码实现：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义天体及其初始条件
sun = {"mass": 1.989e30, "pos": [0, 0], "vel": [0, 0]}
earth = {"mass": 5.972e24, "pos": [1.5e11, 0], "vel": [0, 29.78e3]}
moon = {"mass": 7.348e22, "pos": [1.5e11 + 3.84e8, 0], "vel": [0, 29.78e3]}

# 定义时间步长和仿真时间
dt = 3600  # 秒
t_end = 3600 * 24 * 30  # 天数

# 初始化存储列表
times = [0]
sun_pos_x = [sun["pos"][0]]
sun_pos_y = [sun["pos"][1]]
earth_pos_x = [earth["pos"][0]]
earth_pos_y = [earth["pos"][1]]
moon_pos_x = [moon["pos"][0]]
moon_pos_y = [moon["pos"][1]]

# 仿真循环
for t in range(t_end):
    # 计算引力
    sun_earth_force = calc_force(sun, earth)
    sun_moon_force = calc_force(sun, moon)
    earth_moon_force = calc_force(earth, moon)

    # 更新位置
    sun["pos"] += dt * sun["vel"]
    earth["pos"] += dt * earth["vel"] + dt**2 * sun_earth_force / earth["mass"]
    moon["pos"] += dt * moon["vel"] + dt**2 * (sun_moon_force / moon["mass"] + earth_moon_force / moon["mass"])

    # 更新速度
    earth["vel"] += dt * sun_earth_force / earth["mass"]
    moon["vel"] += dt * (sun_moon_force / moon["mass"] + earth_moon_force / moon["mass"])

    # 存储数据
    times.append(t * dt)
    sun_pos_x.append(sun["pos"][0])
    sun_pos_y.append(sun["pos"][1])
    earth_pos_x.append(earth["pos"][0])
    earth_pos_y.append(earth["pos"][1])
    moon_pos_x.append(moon["pos"][0])
    moon_pos_y.append(moon["pos"][1])

# 可视化
plt.figure(figsize=(10, 10))
plt.plot(sun_pos_x, sun_pos_y, label="Sun")
plt.plot(earth_pos_x, earth_pos_y, label="Earth")
plt.plot(moon_pos_x, moon_pos_y, label="Moon")
plt.legend()
plt.show()