Leetcode 17. 电话号码的字母组合：解析背后的奥秘，解锁编程潜能

2023-09-30 06:12:40

导言

Leetcode 17. 电话号码的字母组合问题要求我们根据给定的电话号码，找出所有可能的字母组合。例如，给定数字 "23"，我们应该返回 ["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"]。

递归算法

解决这个问题最优雅的方法是使用递归。我们从电话号码的第一个数字开始，查找与其关联的所有字母。然后，我们对其余的数字重复此过程，将结果组合在一起。

以下是以 Python 编写的递归算法：

def letterCombinations(digits):
  if not digits:
    return []

  # 电话号码和字母的映射表
  mapping = {
      "2": "abc",
      "3": "def",
      "4": "ghi",
      "5": "jkl",
      "6": "mno",
      "7": "pqrs",
      "8": "tuv",
      "9": "wxyz"
  }

  # 第一个数字的字母组合
  combinations = [letter for letter in mapping[digits[0]]]

  # 递归处理其余数字
  for digit in digits[1:]:
    new_combinations = []
    for combination in combinations:
      for letter in mapping[digit]:
        new_combinations.append(combination + letter)
    combinations = new_combinations

  return combinations

示例

对于数字 "23"，算法的执行过程如下：

对于第一个数字 "2"，我们获得字母组合 ["a", "b", "c"]。
对于第二个数字 "3"，我们对于每个 "2" 的组合分别组合 "d", "e", "f"。得到 ["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf"]。
算法终止，返回 ["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"]。

优化

为了优化算法，我们可以使用队列来存储部分组合，而不是在每次迭代中重新创建整个列表。

复杂度分析