修剪二叉搜索树：精简您的代码，优化查找效率

2024-02-04 07:07:26

修剪二叉搜索树简介

二叉搜索树（Binary Search Tree，简称BST）是一种特殊的二叉树，其特性在于，每个节点的值都大于其左子树中所有节点的值，而小于其右子树中所有节点的值。这种特性使得二叉搜索树非常适合用于查找和检索数据，因为我们可以通过比较当前节点的值与目标值来决定下一步搜索的方向。

在某些情况下，二叉搜索树可能会包含一些不必要的节点，这些节点的存在可能会降低搜索效率。例如，如果二叉搜索树中存在一些重复的节点，或者存在一些超出给定范围的节点，那么这些节点的存在就会增加搜索的时间复杂度，降低搜索效率。

修剪二叉搜索树的过程就是将这些不必要的节点从二叉搜索树中删除，以提高搜索效率。修剪二叉搜索树的算法一般分为两种：自顶向下的递归算法和自底向上的迭代算法。在这篇文章中，我们将重点介绍自顶向下的递归算法，因为它更加直观易懂。

LeetCode 669题“修剪二叉搜索树”

LeetCode 669题“修剪二叉搜索树”给定一个二叉搜索树的根节点root，同时给定最小边界low和最大边界high，要求您修剪二叉搜索树，使得所有节点的值都在[low, high]范围内。

您可以使用以下步骤来解决这个问题：

首先，需要检查根节点root的值是否在[low, high]范围内。
如果根节点root的值在[low, high]范围内，那么我们只需要分别修剪其左子树和右子树，确保其左子树中的所有节点的值都大于或等于low，而其右子树中的所有节点的值都小于或等于high。
如果根节点root的值不在[low, high]范围内，那么我们需要判断是将根节点root及其左子树都删除，还是将根节点root及其右子树都删除。

算法步骤

以下是详细的算法步骤：

1. 检查根节点root的值是否在[low, high]范围内。
2. 如果根节点root的值在[low, high]范围内，那么我们只需要分别修剪其左子树和右子树，确保其左子树中的所有节点的值都大于或等于low，而其右子树中的所有节点的值都小于或等于high。
3. 如果根节点root的值不在[low, high]范围内，那么我们需要判断是将根节点root及其左子树都删除，还是将根节点root及其右子树都删除。
4. 如果根节点root的值小于low，那么我们将根节点root及其左子树都删除，并返回根节点root的右子树。
5. 如果根节点root的值大于high，那么我们将根节点root及其右子树都删除，并返回根节点root的左子树。

算法示例

以下是一个算法示例：

def trimBST(root, low, high):
  if not root:
    return None

  if root.val < low:
    return trimBST(root.right, low, high)
  elif root.val > high:
    return trimBST(root.left, low, high)
  else:
    root.left = trimBST(root.left, low, high)
    root.right = trimBST(root.right, low, high)
    return root