算法初探：栈的经典题与二叉树逆序遍历

前端

2024-02-03 09:04:52

迈入算法的殿堂，就如同踏上一段奇妙的智力之旅。算法，是计算机科学和数学的基础，也是编程的核心，掌握算法能够帮助我们高效地解决问题。而栈和二叉树则是算法中两个重要的数据结构，掌握它们，就如同打开了一扇通往算法世界的窗户。

栈的经典题：有效括号

栈，是一种遵循后进先出（Last In First Out，简称 LIFO）原则的线性表。它就像一个弹簧，后放进去的元素会最先弹出。栈在实际应用中非常广泛，比如计算器、网页浏览、编译器等。

有效括号，是一个经典的栈应用题。给定一个只包含括号的字符串，判断它是否有效。有效括号需要满足以下两个条件：

左括号必须用相同类型的右括号闭合。
左括号必须以正确的顺序闭合。

例如，字符串 "()" 是有效的，因为左括号和右括号一一对应，且左括号先入栈，后出栈。而字符串 "([)]" 是无效的，因为右括号和左括号不对应。

使用栈来解决有效括号问题非常简单。我们只需要按照以下步骤操作：

将栈初始化为空。
遍历字符串中的每个字符。
如果遇到左括号，将其压入栈中。
如果遇到右括号，则从栈中弹出栈顶元素。
如果弹出栈顶元素与当前右括号不匹配，则字符串无效。
如果遍历完字符串后，栈为空，则字符串有效。

def is_valid_parentheses(string):
    stack = []
    for char in string:
        if char in "([{":
            stack.append(char)
        elif char in ")]}":
            if not stack:
                return False
            top = stack.pop()
            if (top == "(" and char != ")") or (top == "[" and char != "]") or (top == "{" and char != "}"):
                return False
    return not stack

二叉树逆序遍历

二叉树，是一种由节点和边组成的树状结构。每个节点都有一个值和若干个子节点。二叉树的逆序遍历，是指以与先序遍历、中序遍历、后序遍历不同的顺序访问二叉树中的节点。

逆序遍历二叉树有很多种方法，其中最常见的一种是后序遍历。后序遍历的顺序是：先遍历左子树，再遍历右子树，最后访问根节点。

后序遍历二叉树的算法如下：

如果当前节点为空，则返回。
递归遍历左子树。
递归遍历右子树。
访问当前节点。

def postorder_traversal(root):
    if root is None:
        return

    postorder_traversal(root.left)
    postorder_traversal(root.right)
    print(root.val)