WebGL 着色器偏导数 dFdx 和 dFdy 剖析

偏导数函数 dFdx 和 dFdy

偏导数函数（HLSL 中的 ddx 和 ddy，GLSL 中的 dFdx 和 dFdy）是片元着色器中的一个用于计算任何变量基于屏幕空间坐标的变化率的指令（函数）。在 WebGL 中，使用的是 dFdx 和 dFdy，还有另外一个函数 fwidth = dFdx + dFdy。

工作原理

在三角形栅格化期间，GPU 将三角形顶点插值到屏幕空间的像素。此插值过程使用线性插值算法，因此三角形内的每个像素都包含顶点属性的插值值。dFdx 和 dFdy 函数可用于计算这些插值值的偏导数。

应用场景

偏导数函数常被用于实现各种图像处理效果，如边缘检测、图像模糊、凹凸纹理映射等。

边缘检测

边缘检测是一种图像处理技术，用于检测图像中的边缘。可以使用 dFdx 和 dFdy 函数来计算图像中像素的梯度，然后使用梯度来检测边缘。

图像模糊

图像模糊是一种图像处理技术，用于使图像变得更加平滑。可以使用 dFdx 和 dFdy 函数来计算图像中像素的平均值，然后使用平均值来模糊图像。

凹凸纹理映射

凹凸纹理映射是一种图像处理技术，用于使图像中的表面看起来更加凹凸不平。可以使用 dFdx 和 dFdy 函数来计算图像中像素的法线，然后使用法线来计算表面上的凹凸程度。

局限性

偏导数函数在某些情况下会产生不正确的结果。例如，当三角形顶点在屏幕空间中非常接近时，偏导数函数可能会产生错误的结果。此外，偏导数函数不适用于计算非连续函数的变化率。

替代方案

除了偏导数函数之外，还可以使用其他方法来计算变量的变化率。一种常见的方法是使用差分法。差分法是通过计算两个相邻像素之间的差异来计算变化率。另一种常见的方法是使用卷积法。卷积法是通过使用一个卷积核与图像进行卷积来计算变化率。

总结

偏导数函数是 WebGL 中一种强大的工具，可用于实现各种图像处理效果。但是，偏导数函数在某些情况下会产生不正确的结果。因此，在使用偏导数函数时，需要了解其局限性。此外，还可以使用其他方法来计算变量的变化率。