巧妙分糖：用耐心换取公平（附步步攻略）

2023-11-24 06:27:42

孩子们的欢笑声常常点亮我们的生活，但当我们面对分糖果这样一件看似简单的小事时，却也可能隐藏着不少难题。今天，我们就将聚焦一道来自 LeetCode 的难题——「135. 分发糖果」，探索如何公平地给孩子们分发糖果，让他们每个人都感受到快乐。

前提：耐心是关键

在开始之前，我们要强调一个重要的原则：耐心是分糖果的关键。不要急于将糖果分发完毕，而是要沉下心，按照既定的策略一步步进行。只有这样，才能保证分发过程的公平公正，让每一个孩子都得到他们应得的糖果。

思路：贪心算法

解决「135. 分发糖果」难题，我们可以采用贪心算法。贪心算法是一种在每一步做出局部最优选择，从而得到全局最优解的算法。在这个问题中，我们的目标是让每个孩子都尽可能多地得到糖果，因此我们的局部最优选择就是：在当前步骤，给评分较高的孩子分发更多的糖果 。

分步攻略

现在，让我们一步步深入探索糖果分发过程：

步骤 1：初始化

首先，我们需要初始化两个数组：ratings 和 candies。ratings 数组存储每个孩子的评分，而 candies 数组则存储每个孩子目前得到的糖果数。

步骤 2：从左到右遍历

从左到右遍历 ratings 数组，对于每个孩子，我们进行以下操作：

如果该孩子的评分比左边的孩子高，那么他至少应该得到比左边孩子多一颗糖果。
如果该孩子的评分与左边的孩子相同，那么他至少应该得到与左边孩子相同数量的糖果。

步骤 3：从右到左遍历

完成从左到右的遍历后，我们再从右到左遍历 ratings 数组，对于每个孩子，我们进行以下操作：

如果该孩子的评分比右边的孩子高，那么他至少应该得到比右边孩子多一颗糖果。
如果该孩子的评分与右边的孩子相同，那么他至少应该得到与右边孩子相同数量的糖果。

步骤 4：分配糖果

通过以上遍历，我们得到了每个孩子应得到的最小糖果数。现在，我们可以根据这些最小糖果数来分配实际的糖果数量。

步骤 5：输出结果

最后，我们将 candies 数组作为输出结果，其中每个元素代表每个孩子得到的糖果数量。

代码示例

以下是用 Python 实现的代码示例：

def distribute_candies(ratings):
    n = len(ratings)
    candies = [1] * n

    # 从左到右遍历
    for i in range(1, n):
        if ratings[i] > ratings[i - 1]:
            candies[i] = candies[i - 1] + 1

    # 从右到左遍历
    for i in range(n - 2, -1, -1):
        if ratings[i] > ratings[i + 1]:
            candies[i] = max(candies[i], candies[i + 1] + 1)

    return candies

实例

假设我们有以下孩子评分数组：