浮点数的迷宫：从0.1+0.2=0.30000000000000004看JS中的Number类型

2023-09-21 07:03:05

浮点数是我们日常生活中不可或缺的一部分，它们被广泛应用于科学计算、金融、工程、游戏开发等各个领域。然而，浮点数也存在着一些不为人知的问题。在本文中，我们将从一个简单的浮点数计算错误开始，探索浮点数在计算机中的表示和运算，以及如何避免浮点数陷阱。

浮点数的本质

浮点数是计算机用来表示实数的一种数据类型。它使用二进制小数的形式来存储数字，其范围和精度都受到计算机硬件的限制。在IEEE 754标准中，浮点数被分为单精度和双精度两种格式。单精度浮点数占用4个字节，可以表示的数字范围为-3.4028235e+38到+3.4028235e+38，精度为7位小数；双精度浮点数占用8个字节，可以表示的数字范围为-1.7976931348623157e+308到+1.7976931348623157e+308，精度为15位小数。

浮点数的表示

浮点数在计算机中是以二进制小数的形式存储的。一个浮点数由三个部分组成：符号位、指数位和小数位。符号位表示数字的正负，指数位表示数字的阶码，小数位表示数字的小数部分。

例如，数字0.5的二进制表示为0.1。这个二进制小数可以分解为符号位（0）、指数位（-1）和小数位（1）。符号位表示这个数字是正数，指数位表示这个数字的阶码是-1，小数位表示这个数字的小数部分是1。

浮点数的运算

浮点数的运算与整数的运算类似，但由于浮点数的二进制表示方式，浮点数的运算可能会产生舍入误差。舍入误差是指在浮点数的运算过程中，由于计算机硬件的限制，无法准确地表示运算结果，导致结果与实际结果存在一定的误差。

例如，我们计算0.1+0.2的值。在计算机中，0.1和0.2的二进制表示分别为0.00011001100110011001100110011001和0.00110011001100110011001100110011。当我们把这两个二进制小数相加时，得到的结果是0.11001100110011001100110011001101。这个二进制小数的十进制表示为0.30000000000000004，而不是我们期望的0.3。

如何避免浮点数陷阱

浮点数陷阱是指在浮点数的运算中可能出现的错误或意外结果。为了避免浮点数陷阱，我们可以采取以下措施：

使用正确的浮点数类型。 在进行浮点数运算时，应根据运算结果的范围和精度选择合适的浮点数类型。例如，如果运算结果的范围很大或精度要求很高，则应使用双精度浮点数。
避免使用浮点数进行精确计算。 浮点数并不适合用于精确计算，因为浮点数的运算可能会产生舍入误差。如果需要进行精确计算，则应使用整数或其他更适合精确计算的数据类型。
注意浮点数的舍入方式。 在进行浮点数运算时，应注意浮点数的舍入方式。常见的舍入方式有四种：四舍五入、舍入到最接近的偶数、舍入到最接近的奇数和舍入到最接近的零。不同的舍入方式可能会导致不同的运算结果。