日新刷题：巧妙相加 - 字符串相加解密

闲谈

2024-02-09 03:11:57

踏入算法学习的殿堂，我们不断探索着数字和代码的奥秘。今天，让我们聚焦一道巧妙的题目 —— 字符串相加。

字符串相加的艺术

想象一下，我们有一个神奇的算盘，它只能处理数字字符串。我们的任务是使用这个算盘对两个字符串形式的非负整数进行相加，并返回结果。

那么，如何用字符串来表示数字呢？很简单，我们可以将每个数字字符视为一个小珠子，将整个字符串视为算盘上的珠子序列。例如，字符串 "123" 代表数字 123，字符串 "567" 代表数字 567。

巧妙算法，化繁为简

为了实现字符串相加，我们需要一个巧妙的算法。算法的关键思想是逐位相加，从最低位开始，依次处理字符串中的每个字符。

以下是算法的具体步骤：

反转字符串： 为了方便逐位相加，我们先将两个字符串反转。
逐位相加： 从最低位开始，依次取出两个字符串中的对应字符。如果字符是数字，则将它们转换成整数相加。如果字符不是数字，则跳过。
进位处理： 如果相加结果大于或等于 10，则记下进位，并将相加结果减去 10。
构造结果： 遍历完两个字符串后，将进位（如果有）和相加结果依次加入结果字符串中。

实战演练，代码之美

了解了算法后，让我们用代码将它实现出来。以下是 Python 中的代码示例：

def add_strings(num1, num2):
    # 反转字符串
    num1 = num1[::-1]
    num2 = num2[::-1]
    
    # 逐位相加
    result = []
    carry = 0  # 进位
    i = 0  # num1 的索引
    j = 0  # num2 的索引
    while i < len(num1) or j < len(num2) or carry:
        # 获取当前位的值
        digit1 = int(num1[i]) if i < len(num1) else 0
        digit2 = int(num2[j]) if j < len(num2) else 0
        
        # 相加并处理进位
        sum = digit1 + digit2 + carry
        carry = sum // 10
        result.append(str(sum % 10))
        
        # 索引加 1
        i += 1
        j += 1
    
    # 构造结果
    return ''.join(result[::-1])