巧妙运用优先双端队列：开启基础算法刷题新篇章

后端

2023-10-13 08:47:39

在算法刷题的浩瀚海洋中，掌握恰当的数据结构至关重要。而双端队列（deque）凭借其灵活高效的特点，堪称算法竞赛中不可或缺的利器。今天，让我们踏上探索优先双端队列的征途，揭开它在算法刷题中的奇妙奥秘。

优先双端队列的定义与优势

双端队列是一种支持在队列的两端进行插入和删除操作的数据结构。相比于传统队列只能在一端进行插入和删除，双端队列的灵活性大大增强了算法的适用性。此外，优先双端队列更进一步，允许根据优先级对元素进行排序，为算法效率的提升提供了无限可能。

优先双端队列在算法中的应用

优先双端队列在算法刷题中的应用可谓举不胜数。例如，在求解经典的滑动窗口问题中，使用优先双端队列可以快速找出窗口内最大或最小的元素，大幅提高求解效率。在图论问题中，优先双端队列可以巧妙地表示最短路径的候选队列，指导算法探索最优路径。

实例详解：滑动窗口问题

为了更直观地理解优先双端队列的应用，我们以滑动窗口最大值问题为例。给定一个数组和一个窗口大小k，求解滑动窗口内最大元素序列。

import java.util.*;

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        // 创建一个优先双端队列，按降序排列
        PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());
        // 存储滑动窗口内的最大元素
        int[] result = new int[nums.length - k + 1];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 将当前元素加入双端队列
            pq.offer(nums[i]);
            // 如果窗口大小已达到k，则弹出最小的元素
            if (pq.size() > k) {
                pq.poll();
            }
            // 当窗口滑动到末尾时，记录最大元素
            if (i >= k - 1) {
                result[i - k + 1] = pq.peek();
            }
        }
        return result;
    }
}