用 5 张图说清楚 K-Means 聚类算法

在机器学习领域，K-Means 聚类是一种常用的无监督学习算法，用于将数据点分组为相似组或“簇”。它因其简单性、效率和在各种应用程序中的有效性而受到欢迎。本文使用五张图片，直观地阐述了 K-Means 聚类算法的工作原理。

图 1：初始随机中心点


首先，算法从给定的数据集随机选择 k 个中心点。这些中心点是集群的初始代表。

图 2：分配数据点


接下来，每个数据点被分配到离它最近的中心点。这将数据分成 k 个初始簇。

图 3：更新中心点


一旦数据点被分配，每个簇的中心点被更新为簇中所有数据点的平均值。这确保中心点更准确地代表簇。

图 4：重复分配和更新


步骤 2 和 3 重复进行，直到达到预定义的迭代次数或中心点不再发生显著变化。这表明聚类已收敛。

图 5：最终簇


最后，算法输出聚类结果，其中数据点被分组到它们的最终簇中。

详细解释

K-Means 聚类算法 是一种迭代算法，其目的是将给定的数据点分组到 k 个不同的簇中，其中每个数据点属于与它最相似的簇。该算法的工作原理如下：

1. 初始化： 从数据集随机选择 k 个中心点，这些中心点是初始簇的代表。
2. 分配： 将每个数据点分配到离它最近的中心点所在的簇。
3. 更新： 更新每个簇的中心点为簇中所有数据点的平均值。
4. 重复： 重复步骤 2 和 3，直到达到预定义的迭代次数或中心点不再发生显著变化。

K-Means 聚类算法的目的是最小化簇内数据点的平方误差和（SSE）。SSE 是每个簇中数据点到其中心点距离的平方和。算法通过移动中心点和重新分配数据点来最小化 SSE。

K-Means 聚类算法在许多应用程序中都有用，包括：

• 客户细分： 将客户分组到具有相似特征的不同细分市场。
• 图像分割： 将图像分割成具有不同特性的区域。
• 文本聚类： 将文本文档分组到具有相似主题的不同簇。

K-Means 聚类算法是一个简单且有效的无监督学习算法，它广泛用于数据挖掘和机器学习。通过使用五张图来说明该算法，本文为读者提供了对 K-Means 聚类的工作原理及其在实际应用程序中的用途的直观理解。