一个技巧，搞定数组元素移动难题！LeetCode 453

2023-11-06 16:18:23

每天一道 LeetCode 算法题，欢迎来到「LeetCode 每周一题」的第 336 篇。本篇将会为大家讲解 LeetCode 上的第 453 题：最小移动次数使数组元素相等。

题目

给定一个非空整数数组 nums，你需要移动这个数组中每个元素一步，使相邻元素的绝对差值不超过 1。

返回使数组所有元素相等需要的最小移动次数。

示例：

输入：nums = [1,2,3]
输出：2
解释：
一个可能的移动序列是：[1,2,3] -> [2,2,3] -> [2,2,2]

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
-10^9 <= nums[i] <= 10^9

思考过程

题目要求移动数组中的元素，使得相邻元素的绝对差值不超过 1，然后求出最小的移动次数。我们可以把这个过程看成把数组元素移动到一个公共值上，而这个公共值可以是数组中的任何一个元素。

方案一：

我们可以遍历数组中的每一个元素，求出移动到这个元素所需的移动次数。这个移动次数就是数组中所有元素与该元素的差值的绝对值之和。然后取所有元素中最小移动次数作为答案。

方案二：

我们可以先对数组进行排序，然后计算排序后相邻元素之间的差值，这个差值就是需要移动的次数。求出所有差值的和就是最小的移动次数。

实现

方案一：

def minMoves2(nums):
    """
    :type nums: List[int]
    :rtype: int
    """
    min_moves = float('inf')
    for num in nums:
        moves = 0
        for other in nums:
            moves += abs(num - other)
        min_moves = min(min_moves, moves)
    return min_moves

方案二：

def minMoves2(nums):
    """
    :type nums: List[int]
    :rtype: int
    """
    nums.sort()
    moves = 0
    for i in range(1, len(nums)):
        moves += nums[i] - nums[i - 1]
    return moves