算法巧思：征服1574. 删除最短子数组使剩余数组有序

2023-11-28 11:01:32

解锁算法竞赛的奥秘：巧解 1574. 删除最短子数组使剩余数组有序

在当今数据爆炸的时代，算法作为处理复杂问题的利器，在各行各业中扮演着至关重要的角色。算法竞赛作为算法学习的有效途径，吸引着无数编程爱好者和专业人士的参与。而 1574. 删除最短子数组使剩余数组有序这道算法题，不仅考察算法的实现能力，更考量解题者的思维灵活性和代码优化能力。让我们踏上算法之旅，深入探索这道题目的奥秘！

巧妙化繁为简，探寻数组有序的奥秘

乍一看，这道题目似乎需要对数组进行逐一遍历和比较，才能找出最短的无序子数组。然而，仔细分析题目要求，我们发现算法的关键在于：删除子数组后，剩余数组必须是非递减的。换句话说，我们需要寻找数组中相邻元素失序的位置，并从中删除最少的元素，使数组恢复有序。

基于这一洞察，我们可以采用滑动窗口的思想来解决问题。初始时，我们设置一个窗口，包含数组的前两个元素。如果这两个元素有序，则窗口向右滑动一位，否则窗口内较小的元素将被删除。通过这种方式，我们可以逐步遍历整个数组，并不断更新最短无序子数组的长度。

代码实现：简洁优雅，展现编程之美

在算法设计的基础上，我们给出 Python 代码的实现：

def findLengthOfShortestSubarray(arr):
  """
  :type arr: List[int]
  :rtype: int
  """
  # 初始化窗口和最短长度
  window = [arr[0], arr[1]]
  min_length = len(arr)

  # 遍历数组
  for i in range(2, len(arr)):
    # 如果窗口有序
    if window[-1] <= arr[i]:
      window.append(arr[i])
    # 否则，更新窗口和最短长度
    else:
      # 删除窗口内较小的元素
      if window[0] > arr[i]:
        window = [arr[i]]
      else:
        window[0] = arr[i]
      # 更新最短长度
      min_length = min(min_length, len(window))

  # 返回最短长度
  return min_length