揭秘 LeetCode 162：找出山峰元素，巧用二分法！

后端

2024-02-29 02:23:28

前言：

探索计算机科学广阔世界时，算法和数据结构是不可或缺的工具。算法是解决特定问题的步骤，而数据结构是组织和存储数据的有效方式。LeetCode 是一个备受欢迎的在线平台，提供了大量算法和数据结构题目，旨在挑战和提升程序员的技能。

挑战：寻找峰值元素

LeetCode 162 题：“寻找峰值元素”提出了一个引人入胜的挑战。峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。给定一个数组 nums，任务是找到峰值元素并返回其索引。

二分法：优雅的解决方案

二分法是一种广泛使用的算法，它通过不断将搜索范围缩小一半来高效地查找有序数组中的元素。对于寻找峰值元素，二分法提供了简洁优雅的解决方案。

二分法算法的步骤如下：

初始化搜索范围： 将左右边界设置为 [left, right]。
计算中点： 计算数组中点 mid = (left + right) / 2。
比较中点： 将 mid 与其相邻元素 nums[mid-1] 和 nums[mid+1] 进行比较：
- 如果 nums[mid] 大于相邻元素，则 mid 是峰值元素。返回 mid。
- 如果 nums[mid] 小于 nums[mid+1]，则峰值元素在右侧子数组中。更新 left = mid + 1。
- 如果 nums[mid] 小于 nums[mid-1]，则峰值元素在左侧子数组中。更新 right = mid - 1。
循环： 重复步骤 2-3，直到 left > right。

实现：

def find_peak_element(nums):
    left, right = 0, len(nums) - 1

    while left < right:
        mid = (left + right) // 2
        if nums[mid] > nums[mid + 1]:
            right = mid
        else:
            left = mid + 1

    return left