行百里者半九十：浅析基于禁忌搜索算法的TSP求解方案

一、踏上寻优之旅：禁忌搜索算法简介

禁忌搜索算法（TS）是一种基于局部搜索的启发式算法，常用于解决组合优化问题。它的核心思想在于，通过维护一个禁忌表来限制搜索空间，避免陷入局部最优解。

二、解码TSP难题：问题与建模

旅行商问题（TSP）是一个经典的组合优化问题。给定一组城市及其之间的距离，目标是找到一条最短的路径，使得每个城市都被访问一次且仅访问一次。

三、禁忌搜索算法：从局部最优迈向全局最优

禁忌搜索算法通过迭代的方式逐步逼近最优解。在每次迭代中，算法从当前解出发，在所有可行的邻域解中选择一个最好的解作为新的当前解，并将其添加到禁忌表中。禁忌表中存储着最近搜索过的解，以防止算法在短时间内重复访问相同的解。

四、Matlab代码之旅：算法实践与实现

我们将使用Matlab来实现禁忌搜索算法求解TSP。代码如下：

function [tour, distance] = tabu_search(cities, distance_matrix, max_iterations, tabu_list_size)
    % 初始化
    tour = randperm(size(cities, 1));
    distance = calculate_tour_distance(tour, distance_matrix);
    tabu_list = [];

    % 迭代搜索
    for i = 1:max_iterations
        % 生成邻域解
        neighbors = generate_neighbors(tour);

        % 过滤禁忌解
        neighbors = filter_tabu_neighbors(neighbors, tabu_list);

        % 选择最优邻域解
        best_neighbor = select_best_neighbor(neighbors, distance_matrix);

        % 更新禁忌表
        tabu_list = update_tabu_list(tabu_list, best_neighbor, tabu_list_size);

        % 更新当前解和距离
        tour = best_neighbor;
        distance = calculate_tour_distance(tour, distance_matrix);
    end

    % 返回最终解和距离
    return tour, distance;
end

五、结语：从优化算法到人生哲思

禁忌搜索算法在求解TSP问题中表现优异，启发我们在生活中也要学会跳出局部最优的思维定势，不断探索和突破，才能抵达更广阔的天地。