滑窗里的Maximum 与LeetCode携手掌握滑动窗口算法

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2024-02-14 08:29:43

LeetCode 239 滑动窗口最大值

LeetCode 239. 滑动窗口最大值是一个经典的算法题目，也是面试中的高频题。题目如下：

给定一个整数数组 nums 和一个整数 k，请找到一个大小为 k 的滑动窗口，使得窗口中的最大值最大。滑动窗口每次只能向右移动一位。

例如，对于数组 nums = [1, 3, -1, -3, 5, 3, 6, 7] 和 k = 3，滑动窗口的最大值分别是 [3, 3, 5, 5, 6, 7]。

滑动窗口算法

滑动窗口算法是一种解决连续子数组问题的一种有效方法。它的基本思想是：使用一个窗口在数组中滑动，每次滑动一步，并计算窗口中的最大值。当窗口滑到数组的末尾时，算法就结束了。

在 LeetCode 239. 滑动窗口最大值这道题中，我们可以使用队列来实现滑动窗口。队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，它允许我们在窗口中快速地添加和删除元素。

具体来说，我们可以使用一个双端队列（Deque）来实现滑动窗口。双端队列是一种特殊的队列，它允许我们在队列的头部和尾部添加和删除元素。这样，当窗口滑到数组的末尾时，我们可以快速地删除队列中的第一个元素，并添加新的元素到队列的末尾。

代码实现

from collections import deque

def max_sliding_window(nums, k):
  """
  计算数组 nums 中大小为 k 的滑动窗口的最大值。

  参数：
    nums: 一个整数数组。
    k: 滑动窗口的大小。

  返回：
    一个列表，其中包含滑动窗口中的最大值。
  """

  # 检查输入是否合法。
  if k <= 0 or k > len(nums):
    raise ValueError("Invalid value of k.")

  # 创建一个双端队列来存储窗口中的元素。
  window = deque()

  # 在窗口中添加前 k 个元素。
  for i in range(k):
    while window and nums[i] > window[-1]:
      window.pop()
    window.append(nums[i])

  # 计算滑动窗口中的最大值。
  max_values = [window[0]]

  # 遍历数组中的剩余元素。
  for i in range(k, len(nums)):
    # 从窗口中删除第一个元素。
    if window[0] == nums[i - k]:
      window.popleft()

    # 在窗口中添加新的元素。
    while window and nums[i] > window[-1]:
      window.pop()
    window.append(nums[i])

    # 计算滑动窗口中的最大值。
    max_values.append(window[0])

  # 返回滑动窗口中的最大值。
  return max_values