从单一纤维走向无穷纤维——RVE模型构建的数学公式与Pyhton脚本

开发工具

2024-02-02 16:59:23

前言

在上篇文章中，我们介绍了如何构建一个简单的单向长纤维RVE模型。在这个模型中，我们只考虑了一个纤维。然而，在实际应用中，复合材料通常由许多纤维组成。因此，我们需要构建一个包含多个纤维的RVE模型。

纤维体积分数

在构建RVE模型时，我们需要考虑的一个重要参数是纤维体积分数。纤维体积分数是指纤维在RVE模型中所占的体积比例。它通常用Vf表示。Vf的值通常在0到1之间。Vf为0表示RVE模型中没有纤维，Vf为1表示RVE模型中完全由纤维组成。

RVE尺寸

另一个我们需要考虑的参数是RVE的尺寸。RVE的尺寸是指RVE模型的长度、宽度和高度。RVE的尺寸通常由复合材料的微观结构决定。

RVE模型的数学公式

现在，我们来讨论一下RVE模型的数学公式。RVE模型的数学公式通常基于以下几个假设：

RVE模型中的纤维是均匀分布的。
RVE模型中的纤维是完美键合的。
RVE模型中的纤维是线弹性的。

在这些假设的基础上，我们可以得到以下RVE模型的数学公式：

E_eff = Vf * E_f + (1 - Vf) * E_m

其中，E_eff是复合材料的有效杨氏模量，E_f是纤维的杨氏模量，E_m是基体的杨氏模量。

Python脚本

现在，我们来提供一个Python脚本，以便您轻松构建自己的RVE模型。这个脚本使用的是Abaqus软件。

import abaqus
import numpy as np

# 创建一个新的模型
mdb = abaqus.Model(name='RVE')

# 创建一个新的单元集
fibers = mdb.Part(name='Fibers', dimensionality=THREE_D, type=DEFORMABLE_BODY)

# 创建一个新的材料
material = mdb.Material(name='Fiber')
material.Elastic(table=((200e9, 0.3),))

# 将材料分配给单元集
fibers.Material(name='Fiber')

# 创建一个新的单元集
matrix = mdb.Part(name='Matrix', dimensionality=THREE_D, type=DEFORMABLE_BODY)

# 创建一个新的材料
material = mdb.Material(name='Matrix')
material.Elastic(table=((10e9, 0.3),))

# 将材料分配给单元集
matrix.Material(name='Matrix')

# 创建一个新的装配体
assembly = mdb.Assembly(name='Assembly')

# 将单元集添加到装配体中
assembly.Instance(name='Fibers-1', part=fibers, offset=(0, 0, 0))
assembly.Instance(name='Matrix-1', part=matrix, offset=(0, 0, 0))

# 创建一个新的网格分区
fibers_cells = assembly.Set(name='Fibers-Cells', cells=fibers.cells)

# 创建一个新的网格分区
matrix_cells = assembly.Set(name='Matrix-Cells', cells=matrix.cells)

# 划分网格
fibers.seedPart(size=0.1, deviationFactor=0.1)
matrix.seedPart(size=0.1, deviationFactor=0.1)

fibers.generateMesh(regions=(fibers_cells,))
matrix.generateMesh(regions=(matrix_cells,))

# 创建一个新的边界条件
fixed_boundary = assembly.Set(name='Fixed-Boundary', faces=matrix.faces)
fixed_bc = mdb.models['RVE'].boundaryConditions['Fixed-1']
fixed_bc.setValues(encastre=ON)

# 创建一个新的荷载
pressure_boundary = assembly.Set(name='Pressure-Boundary', faces=fibers.faces)
pressure_load = mdb.models['RVE'].loads['Pressure-1']
pressure_load.setValues(magnitude=1000, distribution=UNIFORM, field='', amplitude='Amp-1')

# 创建一个新的分析步骤
step = mdb.models['RVE'].StaticStep(name='Step-1', previous='Initial')

# 创建一个新的输出请求
odb = mdb.models['RVE'].rootAssembly.odb
odb.output(field=('S', 'U'))

# 运行分析
mdb.Job(name='RVE-Job', model='RVE', userSubroutine='', numCpus=1, numGPUs=0).submit(consistencyChecking=OFF)

# 等待分析完成
mdb.jobs['RVE-Job'].waitForCompletion()