从后缀表达式到结果：栈的妙用

2023-09-27 02:46:13

后缀表达式，又称逆波兰表达式，是一种特殊的数学表达式，它将运算符放在操作数之后。例如，传统的前缀表达式“3+4*5”在后缀表达式中表示为“3 4 5 * +”。后缀表达式的好处在于，它可以简化计算过程，因为不需要考虑运算符的优先级。

栈是一种数据结构，可以模拟计算机内存，并遵循先进先出的原则。也就是说，后进的元素会最先被弹出。栈的应用非常广泛，例如，浏览器中的后退/前进按钮就使用了栈来存储浏览历史记录。

将后缀表达式转换成结果的过程，需要借助栈的先进先出特性。首先，将后缀表达式的每个元素压入栈中。然后，依次从栈中弹出两个元素，对它们进行运算，并将结果压入栈中。重复此过程，直到栈中只剩下一个元素，这个元素就是表达式的值。

下面是一个将后缀表达式转换成结果的示例代码：

def evaluate_postfix(postfix_expression):
  stack = []
  for token in postfix_expression:
    if token.isdigit():
      stack.append(int(token))
    else:
      operand2 = stack.pop()
      operand1 = stack.pop()
      result = 0
      if token == '+':
        result = operand1 + operand2
      elif token == '-':
        result = operand1 - operand2
      elif token == '*':
        result = operand1 * operand2
      elif token == '/':
        result = operand1 / operand2
      stack.append(result)
  return stack[0]


if __name__ == "__main__":
  postfix_expression = "3 4 5 * +"
  result = evaluate_postfix(postfix_expression)
  print(f"The result of {postfix_expression} is {result}")