杨辉三角：JavaScript解决方案和深入分析

2023-10-03 21:44:42

好的，以下是关于 LeetCode 刷题挑战-javascript：118.杨辉三角的文章：

在数学和计算机科学领域，杨辉三角是一个重要的数学对象。它由一系列排列成三角形形状的数字组成。杨辉三角的每一行都由前面的两行生成，并且它具有许多有趣的性质。

我们将在本文中探究如何使用 JavaScript 编程语言来生成杨辉三角。我们将介绍两种方法：递归法和动态规划法。最后，我们将对这两种方法进行比较，并讨论它们各自的优缺点。

递归法

递归法是解决杨辉三角问题的最直接的方法。我们可以将杨辉三角的每一行看作是一个列表，其中每个元素都是由它左上方和右上方的元素相加而得。

function generatePascalsTriangle(numRows) {
  if (numRows === 0) {
    return [];
  }

  const triangle = [[1]];

  for (let i = 1; i < numRows; i++) {
    const previousRow = triangle[i - 1];
    const currentRow = [1];

    for (let j = 1; j < previousRow.length; j++) {
      currentRow.push(previousRow[j - 1] + previousRow[j]);
    }

    currentRow.push(1);
    triangle.push(currentRow);
  }

  return triangle;
}

动态规划法

动态规划法是一种自底向上的方法来解决杨辉三角问题。我们可以将杨辉三角的每一行都看作是一个数组，其中每个元素都是由它左上方和右上方的元素相加而得。

function generatePascalsTriangle(numRows) {
  if (numRows === 0) {
    return [];
  }

  const triangle = [[1]];

  for (let i = 1; i < numRows; i++) {
    const previousRow = triangle[i - 1];
    const currentRow = new Array(i + 1).fill(0);

    for (let j = 0; j <= i; j++) {
      if (j === 0 || j === i) {
        currentRow[j] = 1;
      } else {
        currentRow[j] = previousRow[j - 1] + previousRow[j];
      }
    }

    triangle.push(currentRow);
  }

  return triangle;
}