二叉树的建立与遍历——C语言实现

闲谈

2023-11-19 15:22:40

探索二叉树的世界：在 C 语言中的建立与遍历

在计算机科学的浩瀚世界中，二叉树是一种不可或缺的数据结构。它以其高效性和灵活性而闻名，在众多应用程序中发挥着至关重要的作用。本文将深入探讨二叉树，引导您使用 C 语言进行建立和遍历。

二叉树的基本原理

想象一棵枝繁叶茂的树，它的每个分支最多有两个子分支。这正是二叉树的本质：一个拥有最多两个子节点（左子节点和右子节点）的节点。它从一个根节点开始，并以递归的方式扩展。

分类：

满二叉树： 每个节点都有两个子节点。
完全二叉树： 除了最后一层之外，所有其他层都已满。
普通二叉树： 既不是满二叉树也不是完全二叉树。

建立二叉树

构建二叉树的过程就像建造一座树屋。首先，从根节点开始，然后逐步添加子节点。我们可以使用递归来实现这一过程。

C 语言实现：

struct node {
  int data;
  struct node *left;
  struct node *right;
};

node *create_node(int data) {
  node *new_node = malloc(sizeof(node));
  new_node->data = data;
  new_node->left = NULL;
  new_node->right = NULL;
  return new_node;
}

node *build_tree(int *arr, int start, int end) {
  if (start > end) {
    return NULL;
  }
  int mid = (start + end) / 2;
  node *root = create_node(arr[mid]);
  root->left = build_tree(arr, start, mid - 1);
  root->right = build_tree(arr, mid + 1, end);
  return root;
}

遍历二叉树

遍历二叉树意味着系统地访问其所有节点。有三种主要遍历方法：

先序遍历

想象您在公园里散步，首先看到的是根节点，然后是它的左子节点，最后是右子节点。这就是先序遍历。

C 语言实现：

void preorder_traversal(node *root) {
  if (root == NULL) {
    return;
  }
  printf("%d ", root->data);
  preorder_traversal(root->left);
  preorder_traversal(root->right);
}

中序遍历

这次，您在散步时先看到左子节点，然后再是根节点和右子节点。这是中序遍历。

C 语言实现：

void inorder_traversal(node *root) {
  if (root == NULL) {
    return;
  }
  inorder_traversal(root->left);
  printf("%d ", root->data);
  inorder_traversal(root->right);
}

后序遍历

最后，您在公园里先看到左子节点，然后是右子节点，最后才是根节点。这是后序遍历。

C 语言实现：

void postorder_traversal(node *root) {
  if (root == NULL) {
    return;
  }
  postorder_traversal(root->left);
  postorder_traversal(root->right);
  printf("%d ", root->data);
}