万事开头难！挑战极难编程难题，炼就纯熟技能！

后端

2023-10-15 12:06:58

迎接编程挑战：破解交替位二进制数难题

引言

各位编程爱好者们，欢迎来到激动人心的【刷题日记】系列！在这一期中，我们将共同踏上破解编程难题的征程，挑战极难的 693. 交替位二进制数。准备好迎接知识的洗礼，尽情探索编程的奥秘了吗？

题目解析

693. 交替位二进制数

给定两个以交替位二进制表示的整数，求它们相加后的结果，同样以交替位二进制表示。

交替位二进制数

交替位二进制数是一种特殊的二进制表示方式，其特点是相邻的两个数字必定不同。例如，110、101、010 均为交替位二进制数。

题目难点

这道题的难点在于如何处理两种不同的二进制表示方式：交替位二进制和普通二进制。需要先将交替位二进制转换成普通二进制，再进行加法运算，最后再将结果转换成交替位二进制。

解题思路

为了解决这个难题，我们可以分以下几步进行：

转换交替位二进制： 将给定的两个交替位二进制数转换成普通二进制。
普通二进制加法： 对转换后的普通二进制数进行加法运算。
转换结果交替位二进制： 将加法结果转换成交替位二进制。

代码实现

def add_alternate_binary_strings(nums1, nums2):
  """
  对两个以交替位二进制表示的整数进行加法运算。

  Args:
    nums1 (str): 第一个以交替位二进制表示的整数。
    nums2 (str): 第二个以交替位二进制表示的整数。

  Returns:
    str: 两个整数的和，以交替位二进制表示。
  """

  # 将交替位二进制转换成普通二进制
  def convert_alternate_binary_to_decimal(nums):
    result = 0
    for i in range(len(nums)):
      result += int(nums[i]) * 2 ** i
    return result

  # 将普通二进制转换成交替位二进制
  def convert_decimal_to_alternate_binary(num):
    result = ""
    while num > 0:
      if num % 2 == 1:
        result = "1" + result
      else:
        result = "0" + result
      num //= 2
    return result

  # 对两个普通二进制数进行加法运算
  def add_binary_strings(nums1, nums2):
    result = ""
    carry = 0
    i = len(nums1) - 1
    j = len(nums2) - 1
    while i >= 0 or j >= 0 or carry:
      if i >= 0:
        carry += int(nums1[i])
        i -= 1
      if j >= 0:
        carry += int(nums2[j])
        j -= 1
      result = str(carry % 2) + result
      carry //= 2
    return result

  # 将结果转换成交替位二进制
  def convert_result_to_alternate_binary(result):
    alternate_result = ""
    for i in range(len(result)):
      if i % 2 == 0:
        alternate_result += result[i]
      else:
        alternate_result += "1" if result[i] == "0" else "0"
    return alternate_result

  # 主函数
  decimal_num1 = convert_alternate_binary_to_decimal(nums1)
  decimal_num2 = convert_alternate_binary_to_decimal(nums2)
  decimal_result = add_binary_strings(str(decimal_num1), str(decimal_num2))
  alternate_result = convert_result_to_alternate_binary(decimal_result)
  return alternate_result


# 测试用例
test_cases = [
  ("111", "101"),
  ("0", "1"),
  ("100101", "101011")
]
for nums1, nums2 in test_cases:
  print(f"输入：nums1 = {nums1}, nums2 = {nums2}")
  result = add_alternate_binary_strings(nums1, nums2)
  print(f"输出：{result}")