LeetCode 835：图像重叠（Python 解法）

2023-12-02 01:15:53

问题

给定两幅图像 A 和 B，请计算两幅图像重叠区域的面积。两幅图像的尺寸均为 n x m，其中 n 和 m 分别代表行数和列数。图像中的每个像素都被表示为一个整数，该整数的值介于 0 和 65,535 之间。

例如，给定图像 A 和 B 如下：

A = [[1, 2, 3],
     [4, 5, 6],
     [7, 8, 9]]

B = [[2, 3, 1],
     [5, 6, 4],
     [8, 9, 7]]

两幅图像重叠区域的面积为 16 个像素。

哈希表和计数器的思想

为了高效解决该问题，我们可以利用哈希表和计数器来辅助计算。哈希表可以用来存储图像 A 中每个像素值出现的次数，计数器则用来记录图像 B 中每个像素值出现的次数。然后，我们可以遍历图像 B，并利用哈希表和计数器来计算两幅图像中重叠区域的面积。

Python 解法

import collections

def image_overlap(A, B):
  """
  计算两幅图像重叠区域的面积。

  参数:
    A (list[list[int]]): 图像 A 的像素值。
    B (list[list[int]]): 图像 B 的像素值。

  返回值:
    int: 两幅图像重叠区域的面积。
  """

  # 创建哈希表来存储图像 A 中每个像素值出现的次数。
  hash_table = collections.defaultdict(int)
  for row in A:
    for pixel_value in row:
      hash_table[pixel_value] += 1

  # 创建计数器来记录图像 B 中每个像素值出现的次数。
  counter = collections.Counter()
  for row in B:
    counter.update(row)

  # 计算两幅图像重叠区域的面积。
  overlap_area = 0
  for pixel_value, count in counter.items():
    if pixel_value in hash_table:
      overlap_area += min(count, hash_table[pixel_value])

  return overlap_area


# 测试代码
A = [[1, 2, 3],
     [4, 5, 6],
     [7, 8, 9]]

B = [[2, 3, 1],
     [5, 6, 4],
     [8, 9, 7]]

print(image_overlap(A, B))  # 输出：16

算法复杂度

哈希表和计数器的使用使得我们的 Python 解法具有较高的效率。计算图像 A 中每个像素值出现的次数的复杂度为 O(nm)，其中 n 和 m 分别是图像 A 的行数和列数。计算图像 B 中每个像素值出现的次数的复杂度也为 O(nm). 遍历图像 B 并计算两幅图像重叠区域面积的复杂度为 O(nm)。因此，算法的总复杂度为 O(nm)。