发现目标元素的踪迹：从前端刷题谈排序数组中的检索

2024-01-22 02:17:49

题目背景：

在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置，是一道经典的算法题，也是前端开发人员面试中经常遇到的问题。给定一个按照升序排列的整数数组nums和一个目标值target，你需要找出target在数组中的起始位置和结束位置。如果数组中不存在目标值，则返回[-1, -1]。

解题思路：

暴力搜索： 最直接的解决办法是采用暴力搜索的方法，即遍历整个数组，逐个元素与目标值比较，若找到目标值，则记录其位置，并继续向后查找，直到找不到目标值为止。这种方法的复杂度为O(n)，其中n是数组的长度。
二分查找： 由于数组是有序的，因此我们可以利用二分查找算法来提高效率。二分查找的思想是将数组分成两半，比较目标值与中间元素的大小，若目标值小于中间元素，则在前半部分继续查找，否则在后半部分继续查找。如此反复，直到找到目标值或数组为空为止。二分查找的复杂度为O(log n)。

代码实现：

def find_first_and_last_position(nums, target):
    """
    在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置。

    参数：
        nums: 排序数组
        target: 目标值

    返回：
        目标值在数组中的起始位置和结束位置，如果不存在目标值，则返回[-1, -1]
    """

    # 边界条件判断
    if not nums:
        return [-1, -1]

    # 二分查找
    left, right = 0, len(nums) - 1
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if nums[mid] == target:
            # 找到目标值，向左和向右扩展，找到起始位置和结束位置
            start, end = mid, mid
            while start >= 0 and nums[start] == target:
                start -= 1
            while end < len(nums) and nums[end] == target:
                end += 1
            return [start + 1, end - 1]
        elif nums[mid] < target:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1

    # 未找到目标值
    return [-1, -1]