全排列技巧：回溯算法在力扣中的妙用

闲谈

2024-01-10 13:55:16

回溯算法：迷宫中的指路明灯

回溯算法是一种经典的搜索算法，在解决特定类型的问题时大显身手。它就像一个探索者，在一条错综复杂的迷宫中寻找出路，通过不断试错和回溯，最终找到通往终点的路径。

全排列问题：棋盘上的舞蹈

全排列问题是回溯算法的常见应用场景，它要求我们在给定一组元素的情况下，找出所有可能的排列组合。就如同在一块棋盘上放置棋子，我们要找到棋子摆放的所有不同可能。

力扣中的全排列：实战演练

在力扣中，全排列问题经常出现，例如经典题目："46. 全排列"。这道题要求我们找到所有给定整数数组的不同全排列。

回溯解法

我们从一个空的数组开始，逐个尝试将元素添加到数组中。对于每个元素，我们将其添加到数组的尾部，然后递归地排列数组的其余元素。如果我们达到数组的末尾，说明我们找到了一个全排列，将其加入结果列表。

代码实现

def permute(nums):
    result = []

    def backtrack(start):
        if start == len(nums) - 1:
            result.append(nums.copy())
            return

        for i in range(start, len(nums)):
            nums[start], nums[i] = nums[i], nums[start]
            backtrack(start + 1)
            nums[start], nums[i] = nums[i], nums[start]

    backtrack(0)
    return result

组合与全排列：兄弟相连

回溯算法不仅适用于全排列问题，还可解决组合问题，如："39. 组合总和"。与全排列不同，组合问题不要求元素按特定顺序排列，而只是关心不同的子集。

回溯解法

对于组合问题，我们的回溯策略与全排列类似，但在递归过程中，我们需要跳过重复的元素，以避免重复的组合。

代码实现

def combinationSum(candidates, target):
    result = []

    def backtrack(index, combination, total):
        if total == target:
            result.append(combination.copy())
            return

        if index == len(candidates) or total > target:
            return

        backtrack(index + 1, combination + [candidates[index]], total + candidates[index])
        backtrack(index + 1, combination, total)

    backtrack(0, [], 0)
    return result