构建创新性的刷题方法和应对技巧，一步步化身回溯大师

2023-10-09 21:55:19

前言

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以前小六六一直觉得自己算法太菜，算是一个短板吧，以前刷题也还真是三天打鱼，两台晒网，刷几天歇几个月，热情常常维持不下去，结果就是进步也很慢，一直维持着一个低水平的状态。后来小六六改变了刷题策略，采用了全新的解题方法和技巧，不仅大幅提升了刷题效率，而且对算法的理解也更深刻了，现在已经能够轻松应对各种算法难题了。

回溯算法

回溯算法是一种解决问题的通用方法，它通过系统地枚举所有可能的情况，找出满足特定条件的解。回溯算法的思想很简单：

1. 从一个初始状态开始。
1. 生成所有可能的下一状态。
1. 对每一个下一状态，重复步骤 1 和 2，直到达到目标状态或穷举所有可能性。
1. 如果达到目标状态，则返回解。
1. 如果穷举所有可能性，则返回失败。

回溯算法的应用场景

回溯算法有广泛的应用场景，包括：

1. 组合问题：例如，给定一组元素，找出所有可能的子集。
1. 排列问题：例如，给定一组元素，找出所有可能的排列。
1. 棋盘游戏：例如，国际象棋和围棋。
1. 迷宫：例如，找出从迷宫的起点走到终点的最短路径。
1. 图论：例如，找出图中所有可能的回路。

回溯算法解决子集问题的步骤

子集问题是回溯算法的一个典型应用场景。给定一组元素，找出所有可能的子集。解决子集问题的步骤如下：

1. 从空集开始。
1. 将集合中的第一个元素添加到当前集合中，形成一个新的集合。
1. 将集合中的第二个元素添加到当前集合中，形成一个新的集合。
1. 重复步骤 2 和 3，直到集合中的所有元素都被添加到当前集合中。
1. 返回所有生成的集合。

示例代码

def subsets(nums):
  """
  :type nums: List[int]
  :rtype: List[List[int]]
  """
  result = []

  def backtrack(start, current_subset):
    result.append(current_subset.copy())

    for i in range(start, len(nums)):
      current_subset.append(nums[i])
      backtrack(i + 1, current_subset)
      current_subset.pop()

  backtrack(0, [])

  return result