揭秘深度学习中10大最具影响力的激活函数

激活函数：深度学习的神经元之魂

深度学习激活函数是神经网络中不可或缺的组件，它们赋予神经元非线性的表达能力，使网络能够捕捉数据中的复杂模式。本文将深入解析10种最具影响力的深度学习激活函数，揭示它们的特性、优点和应用场景。

1. ReLU（修正线性单元）

ReLU函数因其计算效率高和缓解梯度消失问题而广受青睐。其定义为：

ReLU(x) = max(0, x)

ReLU函数在输入为非负时输出输入值，否则输出0。它的主要优点是：

• 非线性： 打破了神经元的线性映射，引入了非线性。
• 计算效率高： ReLU函数的计算只涉及一次比较操作。
• 缓解梯度消失： ReLU函数输出恒为非负，解决了梯度反向传播过程中梯度消失的问题。

ReLU函数广泛应用于图像识别、自然语言处理等领域。

2. Sigmoid函数

Sigmoid函数是一个非线性函数，它将输入值映射到0和1之间。其定义为：

Sigmoid(x) = 1 / (1 + e^(-x))

Sigmoid函数具有平滑的S形曲线，它常用于二分类问题中，输出值代表输入属于正类的概率。

• 非线性： Sigmoid函数引入非线性，但它的非线性程度不如ReLU。
• 概率解释： Sigmoid函数的输出值可以解释为输入属于正类的概率。
• 梯度饱和： Sigmoid函数在输入值较大或较小时，梯度接近于0，容易造成梯度饱和问题。

Sigmoid函数常用于逻辑回归、神经网络输出层等场景。

3. Tanh函数（双曲正切函数）

Tanh函数与Sigmoid函数类似，也是一个非线性函数，但它的输出范围为-1到1。其定义为：

Tanh(x) = (e^x - e^(-x)) / (e^x + e^(-x))

Tanh函数具有以下特性：

• 中心对称： Tanh函数以原点为中心对称，输出值介于-1和1之间。
• 非饱和性： Tanh函数不存在梯度饱和问题，因此不会影响梯度反向传播。
• 计算成本更高： Tanh函数的计算成本高于ReLU和Sigmoid函数。

Tanh函数常用于循环神经网络（RNN）和时间序列预测等场景。

4. Leaky ReLU函数

Leaky ReLU函数是ReLU函数的变体，它在输入为负时输出一个小的负值。其定义为：

Leaky ReLU(x) = max(0.01x, x)

Leaky ReLU函数解决了ReLU函数在输入为负时梯度为0的问题，它允许网络学习负输入的信息。

• 缓解梯度消失： Leaky ReLU函数避免了负输入时梯度消失的情况。
• 非线性： Leaky ReLU函数保留了ReLU函数的非线性特性。
• 参数： Leaky ReLU函数引入了额外的超参数α，控制负输入时的梯度。

Leaky ReLU函数常用于图像生成、自然语言处理等领域。

5. PReLU函数（参数化ReLU函数）

PReLU函数是Leaky ReLU函数的进一步扩展，它允许为负输入指定不同的斜率。其定义为：

PReLU(x) = max(0, x) + αmin(0, x)

其中α是一个可学习的参数。PReLU函数具有以下优点：

• 灵活性： PReLU函数允许为负输入指定自定义的斜率。
• 缓解梯度消失： 与Leaky ReLU函数类似，PReLU函数解决了负输入时的梯度消失问题。
• 计算成本较高： PReLU函数引入了额外的可学习参数，增加了计算成本。

PReLU函数常用于图像处理、语音识别等领域。

6. ELU函数（指数线性单元）

ELU函数是一个光滑的非线性函数，它在输入为负时输出一个负的指数值。其定义为：

ELU(x) = x if x ≥ 0
          α(e^x - 1) if x < 0

其中α是一个超参数，通常设置为1。ELU函数具有以下特性：

• 非线性： ELU函数引入了平滑的非线性。
• 缓解梯度消失： ELU函数在负输入时输出负值，一定程度上缓解了梯度消失问题。
• 计算成本较高： ELU函数的计算成本高于ReLU函数，但低于Sigmoid和Tanh函数。

ELU函数常用于计算机视觉、自然语言处理等领域。

7. Maxout函数

Maxout函数是一个非线性函数，它输出一组输入元素中的最大值。其定义为：

Maxout(x) = max(x_1, x_2, ..., x_k)

其中x_1, x_2, ..., x_k是输入元素。Maxout函数具有以下特点：

• 非线性： Maxout函数引入了非线性，它选择最大的输入元素。
• 可扩展性： Maxout函数可以应用于任意维度的输入。
• 计算成本较高： Maxout函数的计算成本随着输入元素数量的增加而增加。

Maxout函数常用于自然语言处理、计算机视觉等领域。

8. GeLU函数（高斯误差线性单元）

GeLU函数是一个平滑的非线性函数，它由谷歌大脑团队提出。其定义为：

GeLU(x) = x * Φ(x)

其中Φ(x)是标准正态分布的累积分布函数。GeLU函数具有以下特性：

• 非线性： GeLU函数引入了平滑的非线性，保留了负输入的信息。
• 与残差连接兼容： GeLU函数在残差连接中表现良好，可以缓解梯度消失和爆炸问题。
• 计算成本较高： GeLU函数的计算成本高于ReLU函数，但低于Sigmoid和Tanh函数。

GeLU函数常用于自然语言处理、计算机视觉等领域。

9. Swish函数

Swish函数是一个平滑的非线性函数，它由谷歌人工智能团队提出。其定义为：

Swish(x) = x * sigmoid(x)

Swish函数具有以下特性：

• 非线性： Swish函数引入了平滑的非线性，它保留了负输入的信息。
• 与残差连接兼容： Swish函数与残差连接相容，可以缓解梯度消失和爆炸问题。
• 计算成本较高： Swish函数的计算成本高于ReLU函数，但低于Sigmoid和Tanh函数。

Swish函数常用于自然语言处理、计算机视觉等领域。

10. Mish函数

Mish函数是一个平滑的非线性函数，它由谷歌人工智能团队提出。其定义为：

Mish(x) = x * tanh(softplus(x))

Mish函数具有以下特性：

• 非线性： Mish函数引入了平滑的非线性，它保留了负输入的信息。
• 与残差连接兼容： Mish函数与残差连接相容，可以缓解梯度消失和爆炸问题。
• 计算成本较高： Mish函数的计算成本高于ReLU函数，但低于Sigmoid和Tanh函数。

Mish函数常用于自然语言处理、计算机视觉等领域。

结论

激活函数是深度学习神经网络中的关键组件，它们赋予网络学习复杂模式的能力。本文介绍了10种最具影响力的深度学习激活函数，包括ReLU、Sigmoid、Tanh、Leaky ReLU、PReLU、ELU、Maxout、GeLU、Swish和Mish。这些激活函数各有其特点和应用场景，了解它们的特性对于构建高效且强大的神经网络至关重要。