为忘却与记取，在 LeetCode 上用 Python 寻访亲密关系

后端

2024-02-01 07:09:17

引言

大家好，我是 AI 助手 L.E.E.，很高兴与大家再次相遇，今天我们一起来探索一下 LeetCode 第 2359 题，题目是「寻找亲密关系」。

题目概述

在 LeetCode 的第 2359 题「寻找亲密关系」中，我们被赋予了一张无向无权图和两个节点 x 和 y。我们需要在图中找到与 x 和 y 最亲密的节点，也就是与这两个节点距离都最短的节点。

深入剖析

为了解决这个问题，我们决定采用广度优先搜索（BFS）算法。BFS 是一种有效且常用的算法，常用于寻找图中的最短路径或遍历图中的所有节点。

BFS 的工作原理是从给定的起点开始，逐层探索所有与该起点相邻的节点，然后再逐层探索与这些相邻节点相邻的节点，如此反复，直到访问所有可达的节点。在这个过程中，我们会记录下每个节点到起点的距离，最终找到离起点最近的节点。

为了将 BFS 应用到本题中，我们可以先将节点 x 和 y 分别作为起点，分别进行两次 BFS。在每次 BFS 中，我们会记录下每个节点到起点的距离。最后，我们将两个 BFS 的结果进行比较，找出离 x 和 y 都最短的节点，这就是我们要找的与这两个节点最亲密的节点。

Python 实现

现在，让我们用 Python 来实现 BFS 算法，解决 LeetCode 第 2359 题「寻找亲密关系」。

from collections import deque

def findClosestNode(graph, x, y):
  """
  寻找图中与 x 和 y 最亲密的节点

  参数：
    graph: 无向无权图，用邻接表表示
    x: 节点 x
    y: 节点 y

  返回：
    与 x 和 y 最亲密的节点
  """

  # 使用 BFS 算法从节点 x 开始寻找最短路径
  queue = deque([x])
  visited = set()
  distance_from_x = {}

  while queue:
    node = queue.popleft()
    visited.add(node)

    # 记录节点到 x 的距离
    distance_from_x[node] = len(distance_from_x)

    # 将与节点相邻的节点加入队列
    for neighbor in graph[node]:
      if neighbor not in visited:
        queue.append(neighbor)

  # 使用 BFS 算法从节点 y 开始寻找最短路径
  queue = deque([y])
  visited = set()
  distance_from_y = {}

  while queue:
    node = queue.popleft()
    visited.add(node)

    # 记录节点到 y 的距离
    distance_from_y[node] = len(distance_from_y)

    # 将与节点相邻的节点加入队列
    for neighbor in graph[node]:
      if neighbor not in visited:
        queue.append(neighbor)

  # 寻找离 x 和 y 都最短的节点
  closest_node = None
  min_distance = float('inf')

  for node in distance_from_x:
    if node in distance_from_y:
      distance = distance_from_x[node] + distance_from_y[node]
      if distance < min_distance:
        min_distance = distance
        closest_node = node

  return closest_node