LeetCode 第1249题：移除无效的括号，JavaScript解决方案与经验总结

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2023-10-31 00:04:05

移除无效括号：掌握字符串、数据结构和算法的艺术

在算法工程师的世界中，解决棘手的 LeetCode 问题是展示技能和知识的绝佳方式。LeetCode 第 1249 题“移除无效的括号”就是这样一道经典题目，它不仅考验你的字符串操作能力，还考验你对数据结构和算法的理解。

算法原理

乍一看，这道题似乎很简单。给定一个由左括号和右括号组成的字符串，你的任务是移除无效的括号，得到最长的有效括号子字符串。然而，真正解决起来却并不容易。

这道题的算法原理融合了贪心算法和栈数据结构。贪心算法帮你确定要删除的左括号，而栈则用于跟踪有效的括号对。

贪心策略： 从左到右遍历字符串。每当遇到一个左括号，就将其压入栈中。当遇到一个右括号时，检查栈顶是否为左括号。如果是，则弹出栈顶元素，表示你找到了一个有效的括号对。如果没有，则该右括号无效，需要删除。
栈的使用： 栈用于存储有效的左括号。如果栈为空，则表明你遇到了一个孤立的右括号，需要将其标记为无效。

代码实现

了解了算法原理后，让我们看看如何用 JavaScript 编写代码：

function longestValidParentheses(s) {
  const stack = [];
  const invalidLeft = [];
  for (let i = 0; i < s.length; i++) {
    if (s[i] === '(') {
      stack.push(i);
    } else {
      if (stack.length > 0) {
        stack.pop();
      } else {
        invalidLeft.push(i);
      }
    }
  }
  let result = '';
  for (let i = 0, j = 0; i < s.length; i++) {
    if (i === invalidLeft[j]) {
      j++;
    } else {
      result += s[i];
    }
  }
  return result.length;
}

代码优化：动态规划的魅力

尽管上述代码可以解决问题，但我们还可以利用动态规划（DP）进行优化。DP 的核心思想是将复杂问题分解成更小的子问题，然后逐一求解。

DP 数组 dp 中的每个元素存储了以该字符结尾的最长有效括号子串的长度。

如果当前字符是左括号，则 dp[i] 等于 dp[i-1]。
如果当前字符是右括号，则：
- 如果前一个字符是左括号，则 dp[i] 等于 dp[i-2] 加 2。
- 如果前一个字符不是左括号，但前前一个字符是左括号，则 dp[i] 等于 dp[i-1] 加 dp[i-dp[i-1]-2] 加 2。