双栈算法：解锁表达式计算中的万能钥匙

后端

2023-12-08 09:18:57

对于技术从业者而言，表达式计算是软件开发中不可或缺的一部分。从简单的算术运算到复杂的逻辑表达式，我们经常需要高效且准确地对表达式求值。双栈算法提供了一种通用的解决方案，使我们能够优雅地应对各种表达式计算场景。

双栈的精髓

双栈算法的核心思想是使用两个栈：操作数栈和运算符栈。操作数栈存储数字，而运算符栈存储运算符。当我们遍历表达式时，我们将操作数压入操作数栈，并将运算符压入运算符栈。

一旦运算符栈的顶部有两个运算符和操作数栈的顶部有两个操作数，我们就可以执行运算。我们将两个操作数弹出，执行运算，并将结果压入操作数栈。然后，我们弹出运算符栈顶部的运算符。

通用性强：适用于多种表达式

双栈算法的强大之处在于它的通用性。它可以处理各种类型的表达式，包括：

前缀表达式（逆波兰表示法）
中缀表达式（我们熟悉的传统数学表达式）
后缀表达式（波兰表示法）

通过灵活调整操作和操作数的入栈和出栈规则，双栈算法能够适应不同的表达式格式。

代码实现：简洁高效

下面是一个简单的双栈算法的 Python 实现：

class Solution:
    def calculate(self, s: str) -> int:
        op_stack, num_stack = [], []
        ops = {"+": lambda x, y: x + y, "-": lambda x, y: x - y, "*": lambda x, y: x * y, 
               "/": lambda x, y: int(x / y)}

        for token in s.split():
            if token.isdigit():
                num_stack.append(int(token))
            elif token in ops:
                op_stack.append(token)
            else:
                op = op_stack.pop()
                num2, num1 = num_stack.pop(), num_stack.pop()
                result = ops[op](num1, num2)
                num_stack.append(result)

        return num_stack[0]