数据科学中神奇的N维世界：Numpy数组探索之旅

2024-02-14 23:45:05

Numpy是Python中一个强大的数值计算库，以其高效性和易用性而备受数据科学家的青睐。在Numpy中，数组是一个元素表（通常是数字），所有元素类型相同。数组可以是一维的、二维的，甚至更高维的。

多维数组

Numpy中的多维数组被称为ndarray。ndarray中的每个元素都由一组整数索引来标识。索引从0开始，并且随着维度的增加而增加。例如，一个二维数组中的元素由两个索引标识：行索引和列索引。

import numpy as np

# 创建一个二维数组
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

# 获取数组的维数
print(arr.ndim)  # 输出：2

# 获取数组的形状
print(arr.shape)  # 输出：(2, 3)

# 获取数组的元素
print(arr[0, 1])  # 输出：2

索引和切片

Numpy提供了多种索引和切片操作来访问和操作数组中的元素。

索引

索引操作符用于获取或设置数组中的单个元素。索引可以是整数、元组或数组。

# 获取数组中的单个元素
print(arr[0, 1])  # 输出：2

# 设置数组中的单个元素
arr[0, 1] = 10

# 获取数组中的一行
print(arr[0])  # 输出：[10  2  3]

# 获取数组中的一列
print(arr[:, 1])  # 输出：[10  5]

切片

切片操作符用于获取或设置数组中的连续元素。切片可以是整数、元组或数组。

# 获取数组中的连续元素
print(arr[0:2, 1:3])  # 输出：
# [[10  2]
#  [ 4  5]]

# 设置数组中的连续元素
arr[0:2, 1:3] = [[20, 30], [40, 50]]

# 获取数组中的连续行
print(arr[0:2])  # 输出：
# [[20 30  3]
#  [40 50  6]]

# 获取数组中的连续列
print(arr[:, 1:3])  # 输出：
# [[20 30]
#  [40 50]
#  [ 6 50]]

算术运算

Numpy支持各种算术运算，包括加、减、乘、除、幂等。算术运算可以应用于数组中的单个元素，也可以应用于整个数组。

# 数组之间的加法
arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([4, 5, 6])

print(arr1 + arr2)  # 输出：[ 5  7  9]

# 数组之间的减法
print(arr1 - arr2)  # 输出：[-3 -3 -3]

# 数组之间的乘法
print(arr1 * arr2)  # 输出：[ 4 10 18]

# 数组之间的除法
print(arr1 / arr2)  # 输出：[0.25 0.4  0.5]

# 数组的幂运算
print(arr1 ** 2)  # 输出：[ 1  4  9]

线性代数

Numpy还提供了丰富的线性代数运算，包括矩阵乘法、求逆、行列式计算等。这些运算对于数据分析和机器学习中的许多任务非常有用。

# 矩阵乘法
arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
arr2 = np.array([[5, 6], [7, 8]])

print(np.dot(arr1, arr2))  # 输出：
# [[19 22]
#  [43 50]]

# 矩阵求逆
arr = np.array([[1, 2], [3, 4]])

print(np.linalg.inv(arr))  # 输出：
# [[-2.  1. ]
#  [ 1.5 -0.5]]

# 矩阵行列式计算
arr = np.array([[1, 2], [3, 4]])

print(np.linalg.det(arr))  # 输出：-2