生命游戏的奇妙世界：一个细胞自动机的奥秘

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2023-11-12 03:10:10

生命游戏：简单规则，复杂生命

生命游戏是一种细胞自动机，由简单的规则指导，却能产生令人着迷的复杂行为。在本篇博客中，我们将深入了解生命游戏的规则、进化过程，并使用 Python 代码展示如何模拟其演化。

生命游戏的规则

生命游戏由以下基本规则定义：

诞生规则： 如果一个死细胞周围有恰好三个活细胞，则该死细胞将在下一代中变为活细胞。
存活规则： 如果一个活细胞周围有恰好两个或三个活细胞，则该活细胞将在下一代中仍然存活。
死亡规则： 如果一个活细胞周围有少于两个或多于三个活细胞，则该活细胞将在下一代中死亡。

这些规则看似简单，但它们却能产生出令人惊讶的多样性模式，从稳定的静态图案到混沌的振荡器，甚至自组织的生命形式。

生命游戏的进化

生命游戏的进化遵循一个简单的过程：

初始化面板： 初始化一个包含死细胞或活细胞的面板，表示生命游戏的宇宙。
同时更新： 根据生命游戏的规则，同时更新面板中的每个细胞。
重复： 重复步骤 2，直到达到稳定状态（没有细胞状态发生变化）或达到最大迭代次数。

LeetCode 289：模拟生命游戏

LeetCode 289 问题挑战我们模拟生命游戏的进化。给定一个初始面板，我们必须模拟特定代数的生命游戏进化。

Python 代码实现：

def gameOfLife(board):
    # 定义邻域细胞的相对位置
    neighbors = [(-1, -1), (-1, 0), (-1, 1), (0, -1), (0, 1), (1, -1), (1, 0), (1, 1)]

    # 创建一个新面板来存储下一代的状态
    new_board = [[0] * len(board[0]) for _ in range(len(board))]

    # 遍历每个单元格
    for i in range(len(board)):
        for j in range(len(board[0])):
            # 计算周围活细胞的数量
            live_neighbors = 0
            for neighbor in neighbors:
                x, y = i + neighbor[0], j + neighbor[1]
                if 0 <= x < len(board) and 0 <= y < len(board[0]) and board[x][y] == 1:
                    live_neighbors += 1

            # 根据规则更新细胞的状态
            if board[i][j] == 1:
                if live_neighbors < 2 or live_neighbors > 3:
                    new_board[i][j] = 0
                else:
                    new_board[i][j] = 1
            else:
                if live_neighbors == 3:
                    new_board[i][j] = 1

    # 更新面板
    for i in range(len(board)):
        for j in range(len(board[0])):
            board[i][j] = new_board[i][j]

    return board