二叉树遍历三部曲，小白也能轻松理解！

2023-09-12 12:40:42

二叉树是一种重要的数据结构，在计算机科学中有广泛的应用。学习二叉树的基本操作，如遍历，对于掌握更高级的算法和数据结构非常有帮助。

二叉树的遍历主要有三种基本方法：前序遍历、中序遍历和后序遍历。

前序遍历： 顾名思义，前序遍历就是先访问根节点，然后递归地访问其左子树和右子树。
中序遍历： 中序遍历是先访问根节点的左子树，然后访问根节点，最后访问根节点的右子树。
后序遍历： 后序遍历是先访问根节点的左子树，然后访问根节点的右子树，最后访问根节点。

下面我们用一个简单的二叉树来演示这三种遍历算法：

前序遍历： A -> B -> D -> E -> C -> F

中序遍历： D -> B -> E -> A -> F -> C

后序遍历： D -> E -> B -> F -> C -> A

这三种遍历算法都有各自的应用场景。

前序遍历常用于打印二叉树的结构，因为它是唯一一种能保持二叉树原有结构的遍历方式。
中序遍历常用于对二叉树中的数据进行排序，因为它是唯一一种能保证数据从小到大输出的遍历方式。
后序遍历常用于释放二叉树的内存，因为它是唯一一种能保证所有节点都在其子节点释放后才被释放的遍历方式。

现在我们来实现一下这三种遍历算法。

前序遍历：

def preorder_traversal(root):
    if root is None:
        return

    print(root.val)
    preorder_traversal(root.left)
    preorder_traversal(root.right)

中序遍历：

def inorder_traversal(root):
    if root is None:
        return

    inorder_traversal(root.left)
    print(root.val)
    inorder_traversal(root.right)

后序遍历：

def postorder_traversal(root):
    if root is None:
        return

    postorder_traversal(root.left)
    postorder_traversal(root.right)
    print(root.val)