最小面积矩形：Code Review Swift 算法题解

2023-09-06 06:30:17

最小面积矩形的艺术：Swift 语言中的优雅求解

简介

算法的世界是一个寻求效率和优雅的领域，而 Code Review Swift 是这一探索中的闪耀明珠。它汇集了算法界的杰出人才，共同发掘代码奥秘，追求最优解法。今天，我们踏上的是最小面积矩形求解的旅程，它将带你领略算法的魅力和 Swift 语言的灵动与高效。

算法思路：化繁为简，以点绘线

面对最小面积矩形求解的难题，我们抛弃固有思维，采用了一种全新的视角：以点绘线，化繁为简 。算法的核心思想是，对于数组中的每一对点，将其视为一个矩形的对角线。通过检查数组中是否存在其他点位于此对角线另一侧，即可确定矩形的其他两个顶点，从而求得矩形面积。

代码实现：Swift 的优雅与高效

算法思路明确后，我们着手于代码实现。Swift 以其简洁、高效的特性著称，让我们得以用优雅的代码诠释算法的精髓：

func minAreaRect(_ points: [[Int]]) -> Int {
    var set = Set<[Int]>()
    var minArea = Int.max

    for p1 in points {
        for p2 in points {
            if p1 == p2 { continue }
            let p3 = [p1[0] + p2[0] - set[p2]![0], p1[1] + p2[1] - set[p2]![1]]
            let p4 = [p1[0] + p2[0] - set[p1]![0], p1[1] + p2[1] - set[p1]![1]]

            if set.contains(p3) && set.contains(p4) {
                minArea = min(minArea, abs((p1[0] - p2[0]) * (p1[1] - p2[1])))
            }
        }
        set[p1] = p1
    }

    return minArea == Int.max ? 0 : minArea
}

在这段代码中，我们首先将所有点存储在一个集合中，以快速判断某个点是否存在于集合中。然后，我们对数组中的每对点进行循环，以确定是否存在其他点与它们构成矩形。如果存在这样的点，我们计算矩形的面积并更新最小面积值。代码逻辑清晰、高效，充分体现了 Swift 的优雅与简洁。

算法优化：从容应对海量数据

在实际应用中，我们可能面临处理海量数据的情况。为了应对这一挑战，我们对算法进行了优化，引入了哈希表来存储点的信息。哈希表是一种高效的数据结构，能够快速查找和插入元素，从而显著提升算法的性能：

func minAreaRect(_ points: [[Int]]) -> Int {
    var map = [Int: [Int]]()
    var minArea = Int.max

    for p in points {
        if map[p[0]] == nil { map[p[0]] = [Int]() }
        map[p[0]]!.append(p[1])
    }

    for p1 in points {
        for p2 in points {
            if p1 == p2 { continue }
            if let y1s = map[p1[0] + p2[0] - p1[0]] {
                for y1 in y1s {
                    if y1 == p1[1] + p2[1] - p1[1] {
                        minArea = min(minArea, abs((p1[0] - p2[0]) * (p1[1] - p2[1])))
                    }
                }
            }
        }
    }

    return minArea == Int.max ? 0 : minArea
}