LeetCode剖析：洞悉KMP算法的本质，登顶编程技能之巅

2024-02-04 05:19:11

探索 KMP 算法：LeetCode 中字符串匹配的秘密武器

什么是 KMP 算法？

踏入算法的世界，KMP 算法是一个不可绕过的名字。它以其高效的字符串匹配能力而闻名，在 LeetCode 中大放异彩，成为众多程序员梦寐以求的利器。KMP 算法诞生于 1977 年，由三位计算机科学家 Knuth、Morris 和 Pratt 联手打造。它将字符串匹配的复杂度降低到了惊人的 O(m+n)，其中 m 和 n 分别为模式串和目标串的长度。

KMP 算法的工作原理

KMP 算法的实现主要分为四个步骤：

1. 前缀表构建

这是 KMP 算法的核心，为模式串构建一个前缀表。前缀表中的每个元素代表了模式串中某一前缀与自身的最长公共前缀的长度。

2. 模式串匹配

构建好前缀表后，就可以开始匹配模式串和目标串了。匹配时，将模式串逐个字符与目标串比较，如果匹配失败，则根据前缀表跳过模式串中一些字符，继续匹配。

3. 目标串匹配

匹配模式串后，还需要对目标串进行匹配。匹配时，将目标串逐个字符与模式串比较，如果匹配失败，则将模式串整体后移一位，继续匹配。

4. 模式串匹配成功

当模式串在目标串中匹配成功时，记录匹配的位置。

KMP 算法在 LeetCode 中的应用

KMP 算法在 LeetCode 中有着广泛的应用，特别是在字符串匹配相关的题目中。以下是一些经典的 LeetCode 题目，都可以使用 KMP 算法来解决：

代码示例

def kmp_search(pattern, text):
    """
    KMP 算法实现字符串匹配
    :param pattern: 模式串
    :param text: 目标串
    :return: 模式串在目标串中匹配成功的起始位置，若无匹配则返回 -1
    """
    m, n = len(pattern), len(text)
    next = get_next(pattern)
    j = 0
    for i in range(n):
        while j > 0 and text[i] != pattern[j]:
            j = next[j - 1]
        if text[i] == pattern[j]:
            j += 1
        if j == m:
            return i - m + 1
    return -1

def get_next(pattern):
    """
    计算模式串的前缀表
    :param pattern: 模式串
    :return: 前缀表
    """
    m = len(pattern)
    next = [0] * m
    j = 0
    for i in range(1, m):
        while j > 0 and pattern[i] != pattern[j]:
            j = next[j - 1]
        if pattern[i] == pattern[j]:
            j += 1
        next[i] = j
    return next