前端刷题：罗马数字转整数（LeetCode 13）

2024-02-03 21:32:13

从罗马数字到整数的转换：逐个比较法与贪心算法

概述

罗马数字是一种古老的数字系统，曾被广泛应用于古代欧洲和中东地区。如今，它仍然在钟表、建筑和历史文献中使用。在计算机科学领域，将罗马数字转换为整数至关重要，例如在处理日期或用户输入时。本文将探讨两种有效的方法：逐个比较法和贪心算法。

逐个比较法

逐个比较法是一种简单的算法，逐个比较罗马数字中的字符，并将每个字符对应的整数累加或相减。例如，"III"被转换为整数3，因为"I"代表1，"III"中共有3个"I"。同样，"IV"被转换为整数4，因为"I"代表1，"V"代表5，因此"IV"表示5-1=4。

// 逐个比较法的 JavaScript 实现

function romanToInt1(s) {
  const romanNumerals = {
    'I': 1,
    'V': 5,
    'X': 10,
    'L': 50,
    'C': 100,
    'D': 500,
    'M': 1000,
  };

  let result = 0;
  for (let i = 0; i < s.length; i++) {
    const currentValue = romanNumerals[s[i]];
    const nextValue = romanNumerals[s[i + 1]];

    if (currentValue < nextValue) {
      result += nextValue - currentValue;
      i++;
    } else {
      result += currentValue;
    }
  }

  return result;
}

贪心算法

贪心算法利用了罗马数字中字符的相对位置和值。如果一个字符出现在另一个字符的左边，则它代表一个减数，否则它代表一个加数。例如，在"IX"中，"X"代表10，"I"代表1，因为"I"在"X"的左边，所以"IX"表示10-1=9。

// 贪心算法的 JavaScript 实现

function romanToInt2(s) {
  const romanNumerals = {
    'I': 1,
    'V': 5,
    'X': 10,
    'L': 50,
    'C': 100,
    'D': 500,
    'M': 1000,
  };

  let result = 0;
  let previousValue = 0;

  for (let i = s.length - 1; i >= 0; i--) {
    const currentValue = romanNumerals[s[i]];

    if (currentValue < previousValue) {
      result -= currentValue;
    } else {
      result += currentValue;
    }

    previousValue = currentValue;
  }

  return result;
}