【剑指offer 57】和为 s 的两个数字的解题思路

闲谈

2024-02-09 23:59:16

2.

3. 4. 算法详解

题目要求我们找到一个递增排序数组中的两个数，使得它们的和等于给定的目标值 s。如果有多对数字的和等于 s，则输出任意一对即可。

我们可以使用二分查找法来解决这个问题。二分查找法是一种快速有效的查找算法，它通过将数组分成两半，并不断缩小搜索范围来找到目标值。

以下是二分查找法的步骤：

首先，我们需要初始化两个指针，left 和 right，分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。
然后，我们需要计算数组的中间位置 mid。
接下来，我们需要比较 mid 位置的元素与目标值 s。
如果 mid 位置的元素等于目标值 s，则说明我们已经找到了一对和为 s 的数字，我们可以返回这两个数字。
如果 mid 位置的元素大于目标值 s，则说明我们需要在数组的左边部分继续查找。我们可以将 right 指针更新为 mid - 1。
如果 mid 位置的元素小于目标值 s，则说明我们需要在数组的右边部分继续查找。我们可以将 left 指针更新为 mid + 1。
重复步骤 2-6，直到找到目标值 s 或数组中不再有元素。

以下是二分查找法的 Python 实现：

def two_sum(nums, target):
  """
  Finds two numbers in a sorted array that sum to a given target value.

  Args:
    nums: A sorted list of integers.
    target: The target value.

  Returns:
    A list of two integers that sum to the target value, or None if no such pair exists.
  """

  # Initialize the left and right pointers.
  left = 0
  right = len(nums) - 1

  # While the left pointer is less than or equal to the right pointer,
  # continue searching.
  while left <= right:
    # Calculate the middle position.
    mid = (left + right) // 2

    # If the middle element is equal to the target value,
    # return the two numbers that sum to the target value.
    if nums[mid] == target:
      return [nums[left], nums[right]]

    # If the middle element is greater than the target value,
    # move the right pointer to the left of the middle element.
    elif nums[mid] > target:
      right = mid - 1

    # Otherwise, move the left pointer to the right of the middle element.
    else:
      left = mid + 1

  # If we have reached this point, it means that we have not found a pair of numbers that sum to the target value.
  return None