沉浸式解析 LeetCode 897：探究递增顺序搜索树的构建秘籍

2024-02-24 08:03:37

在浩瀚的数据结构与算法领域，LeetCode 题解 897：递增顺序搜索树以其独特魅力吸引了众多学习者的目光。这道题目不仅考验了您对栈数据结构和中序遍历算法的理解，更挑战了您编写清晰易懂代码的能力。今天，我们就将开启一段精彩的探索之旅，共同揭开递增顺序搜索树的构建奥秘。

首先，让我们从二叉搜索树的基本概念出发。二叉搜索树是一种特殊的二叉树，其中每个节点都满足以下性质：

左子树中的所有节点都小于该节点的值。
右子树中的所有节点都大于该节点的值。

而递增顺序搜索树则是一种特殊的二叉树，其中每个节点的值都严格递增。

了解了这两种树的定义后，我们就可以开始探索如何将二叉搜索树转换成递增顺序搜索树。这一过程的关键在于中序遍历。中序遍历是一种遍历二叉树的算法，它按照以下步骤进行：

首先，从根节点开始。
然后，递归地遍历左子树。
接下来，访问根节点。
最后，递归地遍历右子树。

通过中序遍历，我们可以将二叉搜索树中的节点值从左到右按顺序读取出来。因此，如果我们将二叉搜索树的中序遍历结果存储在一个栈中，然后再从栈中弹出这些值并重新构建一棵新的二叉树，那么这棵新的二叉树就是递增顺序搜索树。

现在，让我们将理论付诸实践，使用 JavaScript 来实现这一算法。首先，我们需要定义一个栈数据结构。栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，这意味着最后进入栈中的元素总是第一个被弹出。我们可以使用数组来实现栈，因为数组可以方便地使用 push() 和 pop() 方法来添加和删除元素。

class Stack {
  constructor() {
    this.items = [];
  }

  push(item) {
    this.items.push(item);
  }

  pop() {
    return this.items.pop();
  }

  peek() {
    return this.items[this.items.length - 1];
  }

  isEmpty() {
    return this.items.length === 0;
  }
}

接下来，我们需要定义一个函数来执行中序遍历。中序遍历的实现非常简单，我们只需要递归地遍历左子树，然后访问根节点，最后递归地遍历右子树。

function inorderTraversal(root) {
  if (root === null) {
    return;
  }

  inorderTraversal(root.left);
  stack.push(root.val);
  inorderTraversal(root.right);
}

最后，我们需要定义一个函数来构建递增顺序搜索树。这个函数首先需要创建一个新的根节点，然后从栈中弹出节点值并将其作为根节点的左子树或右子树。

function buildIncreasingOrderSearchTree(root) {
  if (root === null) {
    return null;
  }

  inorderTraversal(root);

  let newRoot = new TreeNode(stack.pop());
  let curr = newRoot;

  while (!stack.isEmpty()) {
    let val = stack.pop();
    curr.right = new TreeNode(val);
    curr = curr.right;
  }

  return newRoot;
}