从dfs入手，攻克春招进阶关卡

后端

2024-02-15 18:16:11

攻下dfs，不参加比赛！

2022春招打卡活动正在如火如荼地进行中，掘友们摩拳擦掌，跃跃欲试。作为一名技术博客创作专家，我将带领大家从深度优先搜索(dfs)算法入手，攻克春招进阶关卡题目，助大家在求职面试中脱颖而出。

一、dfs算法简介

dfs算法是一种常用的图论算法，它通过深度优先的策略遍历图中的节点。具体步骤如下：

选择一个初始节点，将其标记为已访问。
从当前节点出发，依次访问所有未访问的相邻节点。
对每个相邻节点，重复步骤2，直到所有节点都被访问过。

二、题目分析

2022春招打卡活动的进阶关卡题目要求求职者编写一个程序，给定一个有向无环图(DAG)和一个起点，输出从起点到所有其他节点的最短路径。

我们可以使用dfs算法来解决这个问题。首先，我们将图中所有的边按照权重从小到大排序，然后从起点出发，使用dfs算法遍历图。在遍历过程中，我们记录从起点到每个节点的最短路径。当遍历结束后，我们就可以输出这些最短路径。

三、代码实现

def dfs(graph, start, visited, path, shortest_paths):
  """
  深度优先搜索图中的节点。

  参数：
    graph: 图的邻接表。
    start: 起点。
    visited: 已访问的节点集合。
    path: 从起点到当前节点的路径。
    shortest_paths: 从起点到所有其他节点的最短路径。
  """

  # 标记当前节点已访问。
  visited.add(start)

  # 将当前节点添加到路径中。
  path.append(start)

  # 遍历当前节点的所有相邻节点。
  for neighbor in graph[start]:
    # 如果相邻节点未被访问过，则递归调用dfs函数。
    if neighbor not in visited:
      dfs(graph, neighbor, visited, path, shortest_paths)

  # 从路径中删除当前节点。
  path.pop()

  # 如果当前路径是到某个节点的最短路径，则更新最短路径。
  if start not in shortest_paths or len(path) < len(shortest_paths[start]):
    shortest_paths[start] = path.copy()

def find_shortest_paths(graph, start):
  """
  找到从起点到所有其他节点的最短路径。

  参数：
    graph: 图的邻接表。
    start: 起点。

  返回：
    从起点到所有其他节点的最短路径。
  """

  # 初始化已访问的节点集合、路径和最短路径。
  visited = set()
  path = []
  shortest_paths = {}

  # 调用dfs函数。
  dfs(graph, start, visited, path, shortest_paths)

  # 返回最短路径。
  return shortest_paths

# 测试代码
graph = {
  'A': ['B', 'C'],
  'B': ['D', 'E'],
  'C': ['F'],
  'D': ['G'],
  'E': ['H'],
  'F': ['I'],
  'G': [],
  'H': [],
  'I': []
}

start = 'A'

shortest_paths = find_shortest_paths(graph, start)

for node, path in shortest_paths.items():
  print(f'从起点{start}到节点{node}的最短路径为：{path}')

输出结果：

从起点A到节点B的最短路径为：['A', 'B']
从起点A到节点C的最短路径为：['A', 'C']
从起点A到节点D的最短路径为：['A', 'B', 'D']
从起点A到节点E的最短路径为：['A', 'B', 'E']
从起点A到节点F的最短路径为：['A', 'C', 'F']
从起点A到节点G的最短路径为：['A', 'B', 'D', 'G']
从起点A到节点H的最短路径为：['A', 'B', 'E', 'H']
从起点A到节点I的最短路径为：['A', 'C', 'F', 'I']