四数之和：排序+双指针算法探索与实现

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2023-11-03 03:34:36

四数之和概述

四数之和问题要求您在给定数组中找出所有满足特定条件的四元组，通常是满足特定总和要求的四元组。具体而言，给定一个数组和一个目标和，您需要找到数组中所有四个元素之和等于目标和的组合。

排序算法与双指针算法介绍

排序算法

在解决四数之和问题之前，我们首先需要了解排序算法的基础知识。排序算法的作用是将数组中的元素按照特定顺序排列，以便于后续操作和查找。常用的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序和快速排序等。

双指针算法

双指针算法是一种高效的遍历算法，常用于解决有序数组的问题。其基本思想是使用两个指针从数组的两端向中间移动，并在移动过程中比较指针所指向的元素值。当两个指针指向的元素值满足特定条件时，就找到了一个解。

四数之和算法原理

利用排序算法和双指针算法，我们可以将四数之和问题转化为一个更易解决的问题。具体步骤如下：

首先，对数组进行排序，以便于后续查找。
然后，使用两个指针从数组的两端向中间移动，并比较指针所指向的元素值。
如果指针所指向的元素值之和等于目标和，则找到了一个解。
如果指针所指向的元素值之和小于目标和，则左指针向右移动，以增加和的值。
如果指针所指向的元素值之和大于目标和，则右指针向左移动，以减小和的值。
重复步骤2-5，直到找到所有满足条件的四元组。

代码实现

def fourSum(nums, target):
    """
    :type nums: List[int]
    :type target: int
    :rtype: List[List[int]]
    """
    # 排序数组
    nums.sort()

    # 初始化结果集
    result = []

    # 遍历数组
    for i in range(len(nums) - 3):
        # 跳过重复元素
        if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
            continue

        # 使用双指针查找剩下的三个元素
        left = i + 1
        right = len(nums) - 1
        while left < right:
            # 计算当前四元组的和
            sum = nums[i] + nums[left] + nums[right] + nums[right - 1]

            # 如果等于目标和，则将其添加到结果集中
            if sum == target:
                result.append([nums[i], nums[left], nums[right], nums[right - 1]])

                # 跳过重复元素
                while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:
                    left += 1
                while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:
                    right -= 1

                # 移动指针以查找下一个解
                left += 1
                right -= 1

            # 如果小于目标和，则移动左指针以增加和的值
            elif sum < target:
                left += 1

            # 如果大于目标和，则移动右指针以减小和的值
            else:
                right -= 1

    return result