拨动命运之轮：LeetCode 752 转盘密码锁解谜

闲谈

2023-12-22 18:25:34

打破困境：LeetCode 752 破解转盘密码锁

在数字化的世界中，安全措施至关重要，而密码锁无疑是其中最常见的防御机制之一。LeetCode 752 转盘密码锁谜题将我们带入一个需要破解密码锁的虚拟世界，考验着我们的算法思维和问题解决能力。

谜题概述

转盘密码锁由四个拨轮组成，每个拨轮上有数字 0 到 9，初始状态均为 0。要打开锁，我们需要将每个拨轮旋转到目标数字。每次旋转只能顺时针或逆时针移动一个拨轮，且每次只能移动一位数字（例如，从 9 到 0 或从 0 到 9）。

更具挑战性的是，谜题中还引入了一个名为 "死亡数字" 的概念。如果拨轮上的数字与死亡数字列表中的任何一个数字匹配，那么该拨轮将被锁定，无法再旋转。

BFS 算法解题

要解决这个谜题，我们将使用广度优先搜索（BFS）算法。BFS 是一种图搜索算法，从起点开始逐层探索所有可能路径，直到找到目标或遍历完所有路径。

具体步骤如下：

初始化队列和已访问列表： 将初始状态（0000）放入队列，并将它标记为已访问。
循环遍历队列：
- 对于队列中的每个状态，尝试将每个拨轮旋转一次，生成四个新的状态。
- 检查新状态是否为目标状态或是否包含在死亡数字列表中。
- 如果是目标状态，则停止搜索并输出解决方案。
- 如果不是死亡数字，则将其添加到队列中并标记为已访问。
重复步骤 2， 直到队列为空或找到目标状态。

死亡数字的影响

死亡数字的引入使谜题更具挑战性，因为它们限制了可行的旋转操作。BFS 算法通过检查每个状态是否包含死亡数字来处理这些限制。如果包含，则该状态将被丢弃，算法将继续探索其他路径。

示例和实现

假设我们的目标状态是 1234，死亡数字列表为 [0201, 1100]。使用 BFS 算法，我们可以得到以下解决方案：

from collections import deque

def open_lock(target, deadends):
  # 初始化队列和已访问列表
  queue = deque([(0000)])
  visited = set([0000])

  # BFS 循环
  while queue:
    curr_state = queue.popleft()

    # 检查是否为目标状态
    if curr_state == target:
      return True

    # 遍历所有拨轮旋转操作
    for i in range(4):
      # 顺时针旋转
      new_state = (curr_state + 10**i) // 10** i % 10
      if new_state not in deadends and new_state not in visited:
        queue.append(new_state)
        visited.add(new_state)

      # 逆时针旋转
      new_state = (curr_state - 10**i) // 10** i % 10
      if new_state not in deadends and new_state not in visited:
        queue.append(new_state)
        visited.add(new_state)

  # 未找到解决方案
  return False