初探数据结构和算法的奥妙：LeetCode4题解，寻找两个正序数组的中位数

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2023-09-07 19:21:31

LeetCode4题：寻找两个正序数组的中位数

在计算机科学中，数据结构和算法是两个重要的概念。数据结构是组织和存储数据的方式，而算法则是处理和操作数据的方法。它们就像计算机程序的骨架和肌肉，缺一不可。

LeetCode4题要求我们寻找两个正序数组的中位数。中位数是指将数组中的所有元素从小到大排列后，位于中间位置的元素。如果数组的长度是偶数，则中位数是中间两个元素的平均值。

求解思路

解决LeetCode4题的关键在于将两个数组合并成一个有序数组，然后从中找到中位数。我们可以使用以下步骤来实现：

定义一个新数组C，长度为m+n。
使用两个指针i和j分别指向数组A和B的第一个元素。
比较A[i]和B[j]，将较小的元素添加到C中。
将i或j指针移动到下一个元素。
重复步骤3和4，直到i或j达到数组的末尾。
如果C的长度是偶数，则中位数是中间两个元素的平均值。
如果C的长度是奇数，则中位数是中间元素。

实现代码

def find_median_sorted_arrays(nums1, nums2):
    """
    :type nums1: List[int]
    :type nums2: List[int]
    :rtype: float
    """
    # 定义新数组C，长度为m+n
    c = []
    # 定义两个指针i和j，分别指向数组A和B的第一个元素
    i, j = 0, 0
    # 比较A[i]和B[j]，将较小的元素添加到C中
    while i < len(nums1) and j < len(nums2):
        if nums1[i] < nums2[j]:
            c.append(nums1[i])
            i += 1
        else:
            c.append(nums2[j])
            j += 1
    # 将剩余元素添加到C中
    while i < len(nums1):
        c.append(nums1[i])
        i += 1
    while j < len(nums2):
        c.append(nums2[j])
        j += 1
    # 如果C的长度是偶数，则中位数是中间两个元素的平均值
    if len(c) % 2 == 0:
        return (c[len(c)//2] + c[len(c)//2-1]) / 2
    # 如果C的长度是奇数，则中位数是中间元素
    else:
        return c[len(c)//2]


# 测试代码
nums1 = [1, 3, 5]
nums2 = [2, 4, 6]
print(find_median_sorted_arrays(nums1, nums2))  # 输出：3.5