将N叉树的层序遍历，以优美的文字呈献

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2023-12-12 07:46:54

LeetCode算法学习之--Tree--N叉树的层序遍历

文章正文

问题的由来

在计算机科学领域，树状结构无处不在。从文件系统到网络路由，再到人工智能中的决策树，树结构都扮演着不可或缺的角色。

今天，我们要探讨的是LeetCode算法题429：N叉树的层序遍历。这道题要求我们遍历一棵N叉树，并将每一层的节点值从左到右输出。

N叉树与普通的二叉树不同，它的每个节点可以拥有多个子节点。这使得N叉树的遍历算法略显复杂。

解法一：递归

递归是一种经典的树形结构遍历算法。它的基本思想是：从根节点开始，依次访问其所有子节点。当所有子节点访问完毕后，再返回到父节点，继续访问其兄弟节点。

public List<List<Integer>> levelOrder(Node root) {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    levelHelper(root, 0, result);
    return result;
}

private void levelHelper(Node root, int level, List<List<Integer>> result) {
    if (root == null) {
        return;
    }
    if (level == result.size()) {
        result.add(new ArrayList<>());
    }
    result.get(level).add(root.val);
    for (Node child : root.children) {
        levelHelper(child, level + 1, result);
    }
}

上述Java代码实现了递归解法。首先，我们创建一个结果列表result来存储每一层的节点值。然后，调用levelHelper()方法从根节点开始遍历N叉树。

在levelHelper()方法中，我们首先判断root节点是否为空。如果为空，则直接返回。然后，我们检查result列表中是否已经存在与当前层level对应的列表。如果没有，则创建一个新的列表并将其添加到result列表中。

接下来，我们将当前节点的值添加到result列表中。最后，我们遍历当前节点的所有子节点，并对每个子节点调用levelHelper()方法，继续进行递归遍历。

解法二：迭代

迭代是另一种遍历树形结构的常用算法。它的基本思想是：使用队列或栈等数据结构来存储要访问的节点，然后依次访问这些节点。

public List<List<Integer>> levelOrder(Node root) {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    if (root == null) {
        return result;
    }
    Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
    queue.offer(root);
    while (!queue.isEmpty()) {
        int size = queue.size();
        List<Integer> level = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            Node node = queue.poll();
            level.add(node.val);
            for (Node child : node.children) {
                if (child != null) {
                    queue.offer(child);
                }
            }
        }
        result.add(level);
    }
    return result;
}