横扫四方：用 BFS 算法征服岛屿计数难题

导语

面对浩瀚无垠的海洋，星罗棋布的岛屿若隐若现，勾勒出一幅幅令人着迷的图景。然而，如何准确统计这些岛屿的数量却是一项艰巨的挑战。今天，我们将踏上征途，挥舞着 BFS 算法这柄锋利宝剑，劈荆斩棘，直捣岛屿计数的难题。

BFS 算法：横扫四方，所向披靡

BFS，即广度优先搜索，是一种遍历图结构的经典算法。它从一个起始点出发，逐步探索与之相邻的节点，犹如一圈圈涟漪向外扩散，直至遍历完整个图。在岛屿计数问题中，我们将把海洋视为图中的节点，而岛屿则看作是连通的节点集合。

算法流程：步步为营，逐岛清点

1. 初始化： 将每个海洋节点标记为未访问。
2. 遍历海洋： 从任意一个海洋节点出发，进行 BFS 遍历。
3. 发现岛屿： 如果 BFS 过程中遇到未访问过的海洋节点，则表明找到了一个新的岛屿。
4. 标记岛屿： 将新发现的岛屿上的所有海洋节点标记为已访问，以避免重复计数。
5. 岛屿计数器： 每发现一个新岛屿，就将岛屿计数器加 1。
6. 遍历完成： 直至遍历完所有海洋节点，岛屿计数器中的值即为岛屿总数。

代码实现：Python 大显神威

def num_islands(grid):
  """
  :type grid: List[List[str]]
  :rtype: int
  """
  if not grid:
    return 0

  # 初始化海洋节点标记为未访问
  visited = [[False] * len(grid[0]) for _ in range(len(grid))]

  # 岛屿计数器
  island_count = 0

  # 遍历海洋，发现岛屿
  for i in range(len(grid)):
    for j in range(len(grid[0])):
      if not visited[i][j] and grid[i][j] == '1':
        # 发现新岛屿，岛屿计数器加 1
        island_count += 1
        # 广度优先搜索标记岛屿
        bfs(grid, visited, i, j)

  return island_count

def bfs(grid, visited, i, j):
  # 超出边界或已访问，直接返回
  if i < 0 or i >= len(grid) or j < 0 or j >= len(grid[0]) or visited[i][j]:
    return

  # 未访问的海洋节点，标记为已访问
  visited[i][j] = True

  # 继续探索相邻节点（上、下、左、右）
  bfs(grid, visited, i + 1, j)
  bfs(grid, visited, i - 1, j)
  bfs(grid, visited, i, j + 1)
  bfs(grid, visited, i, j - 1)

实战演练：代码检验真章

下面我们来看一个示例，检验代码的威力：

grid = [
  ["1","1","0","0","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","1","0","0"],
  ["0","0","0","1","1"]
]
print(num_islands(grid))  # 3

通过代码的考验，我们成功统计出示例中的岛屿数量为 3，完美达成任务！

总结

BFS 算法以其横扫四方的气势，为我们征服岛屿计数难题铺平了道路。通过一步步发现岛屿并将其标记，最终将所有岛屿收入囊中。这趟征程不仅展现了算法的强大威力，也让我们领略了浩瀚海洋中岛屿的独特魅力。未来，让我们继续扬帆远航，探索算法世界更多未知的宝藏！