二叉树的中序遍历：深入理解算法本质

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2023-11-12 06:37:09

二叉树的中序遍历：深度剖析算法精髓

引言

二叉树是一种广泛用于计算机科学和数据结构中的树形结构。中序遍历是遍历二叉树的一种基本技术，它按照左子树、根节点、右子树的顺序访问树中的每个节点。

递归方法

递归方法是遍历二叉树最直观的实现方式。其基本思想是：

递归遍历左子树。
访问根节点。
递归遍历右子树。

Python 代码：

def inorder_traversal_recursive(root):
  if root is not None:
    inorder_traversal_recursive(root.left)
    print(root.data)
    inorder_traversal_recursive(root.right)

栈方法

栈方法使用栈数据结构来实现中序遍历。算法步骤如下：

将根节点压入栈中。
循环执行以下步骤：
- 如果栈不为空，则弹出栈顶节点并访问它。
- 否则，遍历已经遍历过的节点的右子树。
重复步骤 2，直到栈为空。

Python 代码：

def inorder_traversal_stack(root):
  stack = []
  curr = root

  while True:
    if curr is not None:
      stack.append(curr)
      curr = curr.left
    elif stack:
      curr = stack.pop()
      print(curr.data)
      curr = curr.right
    else:
      break

Morris遍历

Morris遍历是一种不需要额外空间的优化算法。其基本思想是利用右子树的线索，在访问根节点之前将其连接到左子树的最右节点上。

Python 代码：

def inorder_traversal_morris(root):
  curr = root

  while curr is not None:
    if curr.left is None:
      print(curr.data)
      curr = curr.right
    else:
      predecessor = curr.left
      while predecessor.right is not None and predecessor.right != curr:
        predecessor = predecessor.right

      if predecessor.right is None:
        predecessor.right = curr
        curr = curr.left
      else:
        predecessor.right = None
        print(curr.data)
        curr = curr.right