千锤百炼、精益求精：鲸鱼优化算法（WOA）——自然启发的优化之道

2023-09-06 09:03:55

鲸鱼优化算法（WOA）概述

鲸鱼优化算法（WOA）是一种基于自然启发的优化算法，它模拟了座头鲸的社会行为和气泡网狩猎策略。该算法由Mirjalili和Lewis于2016年提出，自提出以来，WOA因其良好的收敛性和鲁棒性而备受关注。

鲸鱼优化算法（WOA）原理

鲸鱼优化算法（WOA）模拟了座头鲸在海洋中寻找食物的行为。在WOA中，每个鲸鱼个体表示一个候选解，而目标函数值则表示鲸鱼的适应度。算法通过模拟鲸鱼的社会行为和气泡网狩猎策略来优化目标函数。

1. 社会行为

在WOA中，鲸鱼个体之间存在社会行为，包括领导者（Leader）、次领导者（Follower）和孤立者（Outsider）。领导者是群中最适应的个体，它负责引导其他鲸鱼个体向最优解方向移动。次领导者是适应度仅次于领导者的个体，它们辅助领导者引导其他鲸鱼个体。孤立者是群中最不适应的个体，它们随机移动。

2. 气泡网狩猎策略

气泡网狩猎策略是座头鲸捕食的一种独特方式。座头鲸会先在海洋中形成一个气泡网，然后将猎物赶入气泡网中，最后捕食猎物。在WOA中，气泡网狩猎策略被用于模拟鲸鱼个体在搜索空间中的移动行为。

鲸鱼优化算法（WOA）步骤

鲸鱼优化算法（WOA）的步骤如下：

初始化鲸鱼个体种群。
评估每个鲸鱼个体的适应度。
确定领导者、次领导者和孤立者。
更新鲸鱼个体的搜索位置。
重复步骤2-4，直至达到终止条件。

鲸鱼优化算法（WOA）应用

鲸鱼优化算法（WOA）已被成功应用于解决各种复杂优化问题，包括：

工程设计
机器学习
图像处理
信号处理
金融建模

鲸鱼优化算法（WOA）Matlab源码

以下是用Matlab编写的鲸鱼优化算法（WOA）源码：

function [best_solution, best_fitness] = WOA(problem, params)

% 初始化参数
pop_size = params.pop_size;
max_iter = params.max_iter;

% 初始化鲸鱼种群
whale_pop = rand(pop_size, problem.dim);

% 评估每个鲸鱼的适应度
fitness = evaluate(whale_pop, problem);

% 初始化领导者、次领导者和孤立者
[leader, follower, outsider] = find_leaders(fitness, whale_pop);

% 迭代优化
for iter = 1:max_iter
    % 更新领导者、次领导者和孤立者
    [leader, follower, outsider] = find_leaders(fitness, whale_pop);
    
    % 更新鲸鱼的位置
    whale_pop = update_position(whale_pop, leader, follower, outsider, problem);
    
    % 评估每个鲸鱼的适应度
    fitness = evaluate(whale_pop, problem);
end

% 获取最优解和最优适应度
[best_fitness, best_solution_index] = min(fitness);
best_solution = whale_pop(best_solution_index, :);

end

% 评估鲸鱼的适应度
function fitness = evaluate(whale_pop, problem)
fitness = zeros(size(whale_pop, 1), 1);
for i = 1:size(whale_pop, 1)
    fitness(i) = problem.fitness(whale_pop(i, :));
end
end

% 寻找领导者、次领导者和孤立者
function [leader, follower, outsider] = find_leaders(fitness, whale_pop)
[~, sorted_index] = sort(fitness);
leader = whale_pop(sorted_index(1), :);
follower = whale_pop(sorted_index(2:end), :);
outsider = whale_pop(sorted_index(end), :);
end

% 更新鲸鱼的位置
function whale_pop = update_position(whale_pop, leader, follower, outsider, problem)

% 更新领导者
leader_pos = leader;
for i = 1:size(whale_pop, 1)
    if i ~= 1
        r = rand();
        if r < 0.5
            leader_pos = leader_pos + r * (leader - whale_pop(i, :));
        else
            leader_pos = leader_pos - r * (leader - whale_pop(i, :));
        end
    end
end

% 更新次领导者
follower_pos = follower;
for i = 2:size(whale_pop, 1)
    r = rand();
    if r < 0.5
        follower_pos(i, :) = follower_pos(i, :) + r * (leader_pos - follower_pos(i, :));
    else
        follower_pos(i, :) = follower_pos(i, :) - r * (leader_pos - follower_pos(i, :));
    end
end

% 更新孤立者
outsider_pos = outsider;
r = rand();
if r < 0.5
    outsider_pos = outsider_pos + r * (leader_pos - outsider_pos);
else
    outsider_pos = outsider_pos - r * (leader_pos - outsider_pos);
end

% 将更新后的位置赋给鲸鱼种群
whale_pop = [leader_pos; follower_pos; outsider_pos];

% 将鲸鱼的位置限制在问题空间内
whale_pop = bound_search(whale_pop, problem);

end

% 将鲸鱼的位置限制在问题空间内
function whale_pop = bound_search(whale_pop, problem)
for i = 1:size(whale_pop, 1)
    for j = 1:size(whale_pop, 2)
        if whale_pop(i, j) < problem.lb(j)
            whale_pop(i, j) = problem.lb(j);
        elseif whale_pop(i, j) > problem.ub(j)
            whale_pop(i, j) = problem.ub(j);
        end
    end
end
end

end